Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Als je de middens van de zijden van een ruit verbindt , dan bekom je een rechthoek . Toon dit aan . kan iemand me helepen?

Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
in: Wiskunde
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Uitleg?
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
lastig he dat huiswerk. teken een ruit, pak een liniaal en potloodje oid en doe wat je in je vraag hebt staan. zo toon je het aan.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
@eucalypje is vakantie tijd...meer iets uit een wiskunde tijdschrift dus (pythagoras?)

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Geef jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image

Antwoorden (6)

Ik denk dat ze bedoelen dat je een zuiver vierkantje moet dubbelvouwen.

Niet in een driehoek, dat kan ook, maar over twee van de lengtes. De vorm is dan niet meet vierkant, maar ruitvormig.

Toegevoegd na 29 seconden:
sorry, ruitvormig moet zijn rechthoek

Toegevoegd na 2 minuten:
Zo dus (zie foto)
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Dit kan je aantonen met de stelling van Pythagoras. Je moet het wel even uittekenen maar je zal zien dat alle hoeken precies 90 graden worden. (wat het bewijs is voor een rechthoek.

Suucces!
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Je zal moeten bewijzen dat de zijdes die tegenover elkaar staan even lang zijn EN dat ze evenwijdig zijn (of dat alle aanliggende zijdes een rechte hoek vormen).
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Volgens mij bedoelen ze gewoon dit.

De voorwaarden voor een ruit zijn volgens mij dat hij spiegelsymmetrisch is over de lengte en over de breedte, door de hoekpunten heen. Maar dat de hoeken groter of kleiner mogen zijn dan 90 graden.

Dit betekent dat als je de middens van de zijden met elkaar verbindt, dat je altijd hoeken van 90 graden krijgt, omdat door de spiegelsymmetrie het midden van de aanliggende zijdes altijd haaks opelkaar staan.

Echter, omdat de hoeken van de ruit groter of kleiner mogen zijn dan 90 graden, is het niet gezegd dat de zijden van de resulterende vierhoek altijd alle 4 even lang zijn, en je dus een rechthoek krijgt.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
+ helemaal correct.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
ff voor de verduidelijking er is nu een vierkant in een vierkant gemaakt, maar het buitenste vierkant kan ook een ander soort ruit zijn, als je het midden van al deze zijdes met elkaar verbind krijg je niet altijd een vierkant meer in het midden, maar meestal een (ander soort) rechthoek. De hoeken zijn namelijk dan allemaal 90graden maar de zijden zijn niet meer even lang (voor trouwens een heel goed antwoord een +je van mij)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Ja klopt sorry, beetje te haastig getekend. Het buitenste vierkant moet een ruit zijn ja. Probeer hem in gedachten anders wat smaller te persen :P
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Iemand hier heeft een grote hekel aan mij. Dat mag, beetje laf alleen dat hij/zij zichzelf niet kenbaar maakt
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Daar ben je dan lekker op tijd mee :D
Wat je moet bewijzen is dat de tegenoverelkaar liggende zijden van de nieuwe vierhoek even lang zijn. En je moet bewijzen dat een van de hoeken van de nieuwe vierhoek 90 graden is.
Als je het hebt getekend dan zie meteen dat de tegenover elkaar liggende driehoeken volgens ZHZ congruent zijn. Dus zijn de tegenover elkaar liggende zijden evenlang. Neem nu een zijde van de ruit bijvoorbeeld de rechter en benoem de hoeken eraan die je ziet. Noem de hoek onder A, die midden op de zijde M1, M2 en M3 en de bovenste hoek van de ruit noem je B. Je moet dus bewijzen dat hkM2 = 90 graden.
Je weet de hoeken van een ruit zijn bijelkaar opgeteld 360 graden. HkA en hkB zijn bijelkaar de helft dus 180 graden. [tip: schrijf die onderelkaar en tel ze op = 180 graden zet je erbij]. HkM1+hkm2 + hkM3 = gestrekte hoek = 180 graden. HkA + hkM1 = hkM2 + hkM3 (buitenhoek); HkB + hkM3 = hkM2 + hkM1. Zo dus:
HkA + hkM1 = hkM2 + hkM3
HkB + hkM3 = hkM2 + hkM1
180 + hkM1 + hkM3 = 2*hkM2 + hkM3 + hkM1
Als je het zo opgeschreven hebt zie dat je hkM1 en hkM3 ieder tegen elkaar kunt wegstrepen. Je ziet 2*hkM2. Zo zie je:
hkA + hkB = 180 graden = 2 maal hkM2. Dus hkM2 = 90 graden. QED.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Als je tegenoverstaande hoeken van de ruit met elkaar verbindt dan krijg je 4 identieke driehoeken. Je kunt aantonen dat de hoeken in het centrum rechte hoeken zijn door dat ze samen 360 graden zijn en alle precies even groot.

Dan kun je in één driehoek die wordt gevormd door een halve ruit de middens van twee zijdes met elkaar verbinden. Dan krijg je twee gelijkvormige driehoeken. Dit is een bekend vraagstuk, de middenparallel( de hoeken tussen de basis van de driehoeken en de zijde van de ruit zijn identiek vanwege de gelijke verhouding van overstaande en aanliggende zijde). Datzelfde kun je doen voor de volgende halve ruit , die hier zoals we daarnet hebben aangetoond haaks op staat. Je weet dan van één hoek van de rechthoek dat hij haaks is, maar ditzelfde kun je 4 keer doen. Je hebt dan een vierhoek met vier rechte hoeken en dat is een definitie van een rechthoek.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Deel jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image