Waar worden complexe getallen precies voor gebruikt?
3.2K
3.2K keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Het beste antwoord
Zoals wel vaker worden getallen en wiskundige formules niet zomaar voor de lol gebruikt, maar om andere problemen mee op te lossen. Zo leer je bijvoorbeeld dat 3+6=9. Niet omdat dat zo leuk is, maar om uiteindelijk een boekhouding te kunnen bijhouden of om te kunnen uitrekenen of een brug stevig genoeg is.
Complexe getallen (wortel uit -64 = 8i) geven je daarom meer mogelijkheden om fysische problemen door te rekenen.
voorbeelden: elektrische velden en magnetische velden staan in een radiogolf 90graden op elkaar en hebben een sterke interactie. Je kunt het elektrische veld in "normale" getallen uitdrukken en het magnetische veld in "complex". Dat rekent een stuk gemakkelijker.
In de regeltechniek (=het openen en sluiten van kleppen in een chemisch proces) kun je ook analyseren met complexe getallen. Zo'n proces wordt beschreven met kleppen (die tijd kosten om te openen of te sluiten) en andere parameters. Het wordt te ingewikkeld om dat hier uit te leggen, maar neem aan dat complexe getallen daarin een echte uitkomst zijn om te voorspellen of het chemische proces (bij 't ontwerp) uit de hand gaat lopen.
(Lees meer...)
Complexe getallen (wortel uit -64 = 8i) geven je daarom meer mogelijkheden om fysische problemen door te rekenen.
voorbeelden: elektrische velden en magnetische velden staan in een radiogolf 90graden op elkaar en hebben een sterke interactie. Je kunt het elektrische veld in "normale" getallen uitdrukken en het magnetische veld in "complex". Dat rekent een stuk gemakkelijker.
In de regeltechniek (=het openen en sluiten van kleppen in een chemisch proces) kun je ook analyseren met complexe getallen. Zo'n proces wordt beschreven met kleppen (die tijd kosten om te openen of te sluiten) en andere parameters. Het wordt te ingewikkeld om dat hier uit te leggen, maar neem aan dat complexe getallen daarin een echte uitkomst zijn om te voorspellen of het chemische proces (bij 't ontwerp) uit de hand gaat lopen.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Andere antwoorden (3)
Om de wortel van een negatief getal te kunnen nemen. Daarnaast dient het als hulpmiddel om ingewikkelde berekeningen te kunnen doen of te vereenvoudigen.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
De geschiedenis begint met natuurlijke getallen: 1, 2, 3 enz. Daar tellen we mee. De vergelijking x+6=4 is dan niet oplosbaar, want er bestaat geen natuurlijk getal waarvan dit opgaat. Oplossing: we voeren negatieve getallen in: x= -2.
Breuken hebben een vergelijkbare oorsprong. Zonder imaginaire getallen is de vergelijking x^2= -4 niet oplosbaar, want een kwadraat (van een reëel getal) kan nooit een negatief getal opleveren. Dan biedt het imaginaire getal i uitkomst: per definitie i^2=-1 en de oplossing van x^2=-4 wordt x=2.i.
Complexe getallen bestaan uit een reëel en een imaginair deel, bijvoorbeeld x= 3+ 4.i
De uitkomst van de vierkantsvergelijking x^2+x+5=0 is ook complex.
(Lees meer...)
Breuken hebben een vergelijkbare oorsprong. Zonder imaginaire getallen is de vergelijking x^2= -4 niet oplosbaar, want een kwadraat (van een reëel getal) kan nooit een negatief getal opleveren. Dan biedt het imaginaire getal i uitkomst: per definitie i^2=-1 en de oplossing van x^2=-4 wordt x=2.i.
Complexe getallen bestaan uit een reëel en een imaginair deel, bijvoorbeeld x= 3+ 4.i
De uitkomst van de vierkantsvergelijking x^2+x+5=0 is ook complex.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Misschien moet je ook eens naar deze link kijken. Hier wordt o.a. het gebruik van complexe getallen in de elektronica belicht.
http://www.fi.uu.nl/ctwo/WiskundeD/MateriaalDomeinenWiskundeD/ComplexeGetallenVwo/docs/Module%20Complexe%20getallen%20in%20Context%2023%20nov%202006.pdf?%20target=blank?%20target=blank
(Lees meer...)
http://www.fi.uu.nl/ctwo/WiskundeD/MateriaalDomeinenWiskundeD/ComplexeGetallenVwo/docs/Module%20Complexe%20getallen%20in%20Context%2023%20nov%202006.pdf?%20target=blank?%20target=blank
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden