Kan iemand mij de 'normale verdeling' (wiskunde) uitleggen?

Zie ook de wikipedia link en het stukje tekst daaruit:

"Binnen een afstand van één standaardafwijking van de verwachtingswaarde ligt ongeveer 68% van het oppervlak onder de grafiek van de kansdichtheid van de normale verdeling, ongeveer 95% binnen twee standaardafwijkingen afstand van de verwachtingswaarde. De curve gaat daarna vrij snel naar nul: ongeveer 99,99% van het oppervlak ligt binnen vier standaardafwijkingen afstand van het midden. Afwijkingen van meer dan vier standaardafwijkingen van het midden zijn dus zeer zeldzaam."

In "GEWONE MENSENTAAL" wordt daar mee bedoelt dat de kans op een afwijking van de gemiddelde waarde door die grafiek wordt weergegeven. Een normaal verdeling is symmetrisch om de gemiddelde waarde. Je hebt ook verdelingen die extreem naar rechts of naar links afwijken.

Als voorbeeld kun je bijv de gemiddelde lengte van de nederlandse volwassen man nemen. Stel dat is nu 1,81 m (ergens gevonden), de standaard afwijking van dat getal heb ik niet gezocht maar stel dat dit 2 cm is dan is volgens de grafiek: 95% van de mannen tussen 1,77 en 1,85 cm lang en 99,99 % van de mannen tussen 1,73 m en 1,89 m (let op, die 2 cm wat een gok van mij, maar het is als voorbeeld).

Daarmee wordt dus NIET gezegd dat een man van 1,90 m niet kan, maar wel dat de kans klein is, en op 2 m is de kans nog kleiner. Uit deze waarden gok ik zelf dat 2 cm voor de standaardafwijking te weinig is, ik denk dat het in dit geval minimaal 4 cm is

dit is idd een best moeilijk onderwerp. Ik zal het een beetje uit proberen te leggen..

als een grafiek een normale verdeling heeft is hij altijd klokvormig.
Als een klokvormige grafiek aan deze twee voorwaarden voldoet is het zeker een normale verdeling:
- van de data ligt 68% tussen het gemiddelde min de standaardeviatie en het gemiddelde puls de standaarddeviatie
- van de data ligt 95 % tussen de gemiddelde min 2x de standaardeviatie en het gemiddelde pusl twee keer de standaardeviatie

Hoe kun je berekenen of de grafiek een normale verdeling heeft?
1: bepaal of de grafiek klokvormig is (nee? -> geen normale verdeling).
2: voldoet de grafiek aan de 2 eisen (zie hierboven)
als de grafiek aan beide eisen voldoet dan is er een normale verdeling.

als je wil berekenen of de 2 eisen kloppen dan moet je de grafiek eerst in klassen verdelen (ik neem aan dat je dit snapt) dan kun je verder rekenen. Dit doe je met een grafische rekenmachine met de toetsen: normalcdf en invnorm.

Dit is het even heel kort uitgelegt. als je nog meer vragen hebt dan moet je het maar even laten weten.

Ik zal proberen het kort en bondig uit te leggen:

Er is bijvoorbeeld een klas die een bepaalde toets heeft gemaakt. hier zijn de resultaten 'normaal verdeeld'.

Hierbij is bijvoorbeeld het gemiddelde een 6. De standaarddeviatie is 1.

Dit houd in dat 68% van de resultaten tussen de 5 en de 7 ligt (ongeveer, vuistregel 1).

Daarnaast liggen 95% van de resultaten tussen de 4 en de 8 (vuistregel 2).

De overige 5% ligt onder de 4 of boven de 8.

Ik weet niet of dit je het enigszins duidelijk maakt, je kan beter hulp vragen aan je leraar. Hij kan je beter uitleg geven die betrekking heeft op de stof.