Hoe zet ik de juiste ongelijkheidstekens in de functies f(x)=1/2x²+4x en g(x)= 4 - x²?

Als x heeeeel groot is, bijv 1000 kun je in 1 oogopslag zien dat f(x) een groot positief getal opleverd. Want PLUS 1/2 x^2 gaat veel sneller groot worden dan de x-component (de 4x).
Bij g(x) is om dezelfde reden bij diezelfde grote x van 1000 juist negatief ( de MIN x^2 is veel sneller negatief dan de PLUS 4.
f(x) is dus groter dan g(x) bij x=plus-heel-groot. Bijvoorbeeld x = +1000.

Eenzelfde redenering bij een groot-negatieve x -->
f(x) is groter dan g(x) bij x=heel-erg-negatief bijv bij x = -1000

In principe klapt het groter-dan om in kleiner-dan bij de snijpunten die je vond bij f(x)=g(x) (tenzij het niet echt een snijpunt was, maar n raakpunt ; bij raakpunten klapt t niet om.)

Het x=0 kun je ook in een oogopslag zien:
f(x) is dan 1/2*0 + 4*0=0 --> f(0)=0
g(x) is dan 4 - 0 = 4 --> g(0)=4
dus in x=0 geldt f(x) is kleinder dan g(x)
Voor de zekerheid zou je een rond getal kunnen kiezen TUSSEN de snijpunten om te controlleren of f(x) groter of juist kleiner is dan g(x)

Toegevoegd na 4 minuten:
Oh en KLEINER DAN is altijd de <
(je kunt van de < een K maken)
Groterdan is dus de >
hardop voorlezen helpt: zeg gewoon f(x) is groter dan g(x) bijvoorbeeld. Het moge helder zijn dat +1000 groter (is) dan -1000 !