Hoe kun je en oppervlakte van een zes hoek meten?

Question

Lees de 3 antwoorden op deze vraag en bekijk vele andere vragen over wiskunde op Goeievraag.

Accepted Answer

De regelmatige zeshoek bestaat uit 6 gelijkzijdige driehoeken, dus als je de oppervlakte kan berekenen van een gelijkzijdige driehoek met zijde 11, dan ben je er ook.

Wat is de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met zijde z?
De hoogte is Ö(z2-(1/2z)2)=Ö(z2-1/4z2)=Ö(3/4z2)=1/2zÖ3
(stelling van Pythagoras)

De oppervlakte van de driehoek is 1/2·basis·hoogte, dus:
1/2·z·1/2zÖ3=1/4z2Ö3

De oppervlakte van een regelmatige zeshoek met zijde z wordt dan:
6·1/4z2Ö3=11/2z2Ö3

Toegevoegd na 3 minuten:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Zeshoek

 · Answer

Op deze manier: (plaatje)

z = Lengte van één zijde
O = Omtrek van de zeshoek
B = Breedte* van de zeshoek
H = Hoogte* van de zeshoek
P = Oppervlakte van de zeshoek

 · Answer

Als je de zeshoek onderverdeelt in driehoeken of andere regelmatige figuren kan kan je de oppervlakken afzonderlijk berekenen en daarna bij elkaar optellen

Voorbeeld: je kan een regelmatige zeshoek onderverdelen in twee driehoeken tegenover elkaar, met een rechthoek daartussen.

De driehoeken zijn gelijkvormig en dus gelijk in oppervlak, hoef je maar een keer te berekenen en met twee te vermenigvuldigen, de rechthoek heeft een oppervlak van basis x hoogte, dat tel je er ook nog bij op.

Hoe kun je en oppervlakte van een zes hoek meten?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: