Hoe kun je en oppervlakte van een zes hoek meten?
2.1K
2.1K keer bekeken
Geef jouw antwoord
Het beste antwoord
De regelmatige zeshoek bestaat uit 6 gelijkzijdige driehoeken, dus als je de oppervlakte kan berekenen van een gelijkzijdige driehoek met zijde 11, dan ben je er ook.
Wat is de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met zijde z?
De hoogte is Ö(z2-(1/2z)2)=Ö(z2-1/4z2)=Ö(3/4z2)=1/2zÖ3
(stelling van Pythagoras)
De oppervlakte van de driehoek is 1/2·basis·hoogte, dus:
1/2·z·1/2zÖ3=1/4z2Ö3
De oppervlakte van een regelmatige zeshoek met zijde z wordt dan:
6·1/4z2Ö3=11/2z2Ö3
Toegevoegd na 3 minuten:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Zeshoek
Wat is de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met zijde z?
De hoogte is Ö(z2-(1/2z)2)=Ö(z2-1/4z2)=Ö(3/4z2)=1/2zÖ3
(stelling van Pythagoras)
De oppervlakte van de driehoek is 1/2·basis·hoogte, dus:
1/2·z·1/2zÖ3=1/4z2Ö3
De oppervlakte van een regelmatige zeshoek met zijde z wordt dan:
6·1/4z2Ö3=11/2z2Ö3
Toegevoegd na 3 minuten:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Zeshoek
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Andere antwoorden (2)
Op deze manier: (plaatje)
z = Lengte van één zijde
O = Omtrek van de zeshoek
B = Breedte* van de zeshoek
H = Hoogte* van de zeshoek
P = Oppervlakte van de zeshoek
z = Lengte van één zijde
O = Omtrek van de zeshoek
B = Breedte* van de zeshoek
H = Hoogte* van de zeshoek
P = Oppervlakte van de zeshoek
Bronnen:
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Als je de zeshoek onderverdeelt in driehoeken of andere regelmatige figuren kan kan je de oppervlakken afzonderlijk berekenen en daarna bij elkaar optellen
Voorbeeld: je kan een regelmatige zeshoek onderverdelen in twee driehoeken tegenover elkaar, met een rechthoek daartussen.
De driehoeken zijn gelijkvormig en dus gelijk in oppervlak, hoef je maar een keer te berekenen en met twee te vermenigvuldigen, de rechthoek heeft een oppervlak van basis x hoogte, dat tel je er ook nog bij op.
Voorbeeld: je kan een regelmatige zeshoek onderverdelen in twee driehoeken tegenover elkaar, met een rechthoek daartussen.
De driehoeken zijn gelijkvormig en dus gelijk in oppervlak, hoef je maar een keer te berekenen en met twee te vermenigvuldigen, de rechthoek heeft een oppervlak van basis x hoogte, dat tel je er ook nog bij op.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Deel jouw antwoord