Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Wie kan een oplossing én een kort en krachtig (maar waterdicht) bewijs vinden voor het volgend geavanceerd wiskundig "raadsel"?

Ik heb zelf al een bewijs gevonden, maar deze is tamelijk omslachtig. Naar mijn mening moet het korter kunnen. Let wel: Het is geen flauw raadsel, maar eerder geavanceerde wiskunde.

Stel, je hebt in een land alleen muntjes van x cent en y cent. x en y zijn beide priem en x is ongelijk aan y. Wat is dan het GROOTSTE bedrag dat je NIET gepast kunt betalen?

Voorbeeld: Stel je hebt alleen muntjes van 5 cent en 7 cent. 12 cent kun je dan gepast betalen (1 muntje van 5 cent en 1 muntje van 7 cent). Een bedrag van 13 cent kun je onmogelijk gepast betalen. Zo kun je ook 17 cent betalen, maar 16 cent kan weer niet. Wat is nu het GROOTSTE bedrag dat je NIET gepast kunt betalen?

Je moet dus komen met een algemene formule uitgedrukt in x en y. Bijvoorbeeld x^2+6*y (dit is niet de oplossing hoor). Daarnaast moet je komen met het bewijs dat je dat bedrag NIET kunt vormen. Ten slotte moet je bewijzen dat je elk groter bedrag WEL gepast kunt betalen.

Succes ermee :-)

Verwijderde gebruiker
15 jaar geleden
in: Wiskunde
Verwijderde gebruiker
15 jaar geleden
Ik vraag me af hoe je er op komt om je dit af te vragen :s?
Verwijderde gebruiker
15 jaar geleden
Dat kan ik toch ook over jouw vragen zeggen? Of over alle vragen die hier gesteld worden? Het is toch een educatieve vraag, of niet soms? Educatiever dan sommige andere vragen die ik soms zie op goeievraag.nl? Het is dan wel een "raadsel", maar de oplossing kan tot wiskundige inzichten leiden die weer voor nuttigere zaken gebruikt kunnen worden.
Verwijderde gebruiker
15 jaar geleden
+1

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Geef jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image

Antwoorden (1)

Als je zelf het bewijs hebt gevonden, ben je een hele bolleboos.
Hier kun je zien of het klopt, want dit is een beroemd wiskundig probleem van Frobenius:
(Lees meer...)
15 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
15 jaar geleden
Hé, dat wist ik helemaal niet, dat het een beroemd wiskundig probleem was. Bedankt voor de link, erg interessant.
Verwijderde gebruiker
15 jaar geleden
Je hebt dus zelf een beroemd wiskundig probleem opgelost?!
Deel jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image