Een voldoende halen door gokken?

Dat moet je in twee stapjes uitrekenen:

1) Bij een bepaald tentamen, hoe groot is de kans dat dat een voldoende is .
2) Dan op basis van deze kans uitrekenen hoe groot de kans is dat niemand van de 300 personen een onvoldoende haalt

Stap1
=====
De kans op een bepaald aantal goede antwoorden is binominaal verdeeld:
Dus de kans op n van de k antwoorden goed met een kans van p per antwoord is:

(n! / ((k!)*(n-k)!)) * (p^k) * ((1-p)^(n-k))

Je haalt een voldoende bij 9,10, 11,12,13,14,of 15 antwoorden.

Reken je al die kansen uit en tel je ze op dan kom je op een kans uit van ongeveer 0,004193.

Stap2
=====
De kans dat een gegeven tentamen niet gehaald wordt weten we nu, dat is 1 – de kans dat die wel gehaald wordt = 1 –0,004193 = 0,995807.

Ook dit is weer input voor een binominale verdeling (maar een andere), Deze is simpeler omdat we hier 300 van de 300 keer willen dat het tentamen niet goed gemaakt wordt. Dan wordt de formule p^k simpeler omdat alle andere factoren 1 zullen worden. (controleer dat maar eens)

0,995807^300 =0,2835


Conclusie :
=======
De kans dat helemaal niemand het tentamen haalt is slechts 28,35%