Bestaan er 2 getallen die; als je ze keer elkaar doet -6 worden en als je ze bij elkaar optelt 6 worden?

Question

Lees de 7 antwoorden op deze vraag en bekijk vele andere vragen over wiskunde op Goeievraag.

Cryofiel · Accepted Answer

Ja, die getallen bestaan. Tenminste, als het niet persé hele getallen hoeven te zijn.

Noem je getallen x en y.

Je zegt nu:
(1)  xy = --6
(2)  x+y = 6

Uit (2) volgt:  y = 6 -- x

Vul dat in in (1), en je krijgt:   x(6--x) = --6

Schrijf dit om:  x² -- 6x -- 6 = 0

Via de abc-formule, met a=1, b=--6 en c=--6, vind je:

x = (6 ± √(36+24)) / 2

Ofwel

x = 3 ± √15

Neem  x = 3 + √15
dan wordt  y = 3 -- √15

(Maak je de andere keuze voor x, dan wissel je slechts x en y van waarde.)

Het ene getal is dus  3 + √15, het andere getal is  3 -- √15.

 · Answer

Nee die getallen bestaan niet:)

 · Answer

Volgens mij niet, in ieder geval niet met hele getallen.

 · Answer

Even snel iets gemaakt, wat alle getallen van -10 tot 10 nagaat tegen alle andere getallen van -10 tot 10, en die getallen zijn er niet (interval van 0.05).

Misschien bestaan ze, maar dan moet er een getal dat hoger of lager is dan (-)10, of een getal dat niet deelbaar door 0.05 is.

 · Answer

ga je kijken naar hoe je min 6 als product van 2 gehele getallen kan krijgen dan kan je de volgende gebruiken:
-6*1=-6
-3*2=-6
-2*3=-6
6*-1=-6

als je hetzelfde doet voor het optellen
-6+1=-5
-3+2=1
-2+3=1
6+-1 wordt 6-1=5

dus er zijn geen 2 gehele getallen die als product -6 hebben en som 6.

itsme · Answer

Ik heb even mijn pc laten rekenen, en het zal wel mogelijk zijn, je komt op ongeveer het volgende:
6,87299..... en -0,87299.... 
Waar de .... staan voor nog meer cijfers achter de komma. Maar deze twee getallen voldoen dus aan je eis.

 · Answer

a+b = 6, => b = 6-a
a*b = -6, => a*(6-a) = -6

-a^2+6a = -6
a^2-6a-6 = 0

D=b^2-4ac = (-6)^2-4*1*(-6) = 36+24 = 60

Dus ja, die getallen bestaan

R1 =  3 + 15^(1/2) = 6.873..
R2 = 3 - 15^(1/2) = -0.873..

Bestaan er 2 getallen die; als je ze keer elkaar doet -6 worden en als je ze bij elkaar optelt 6 worden?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (6)

Weet jij het beter..?