Bestaan er 2 getallen die; als je ze keer elkaar doet -6 worden en als je ze bij elkaar optelt 6 worden?
1.6K
1.6K keer bekeken
Geef jouw antwoord
Het beste antwoord
Ja, die getallen bestaan. Tenminste, als het niet persé hele getallen hoeven te zijn.
Noem je getallen x en y.
Je zegt nu:
(1) xy = --6
(2) x+y = 6
Uit (2) volgt: y = 6 -- x
Vul dat in in (1), en je krijgt: x(6--x) = --6
Schrijf dit om: x² -- 6x -- 6 = 0
Via de abc-formule, met a=1, b=--6 en c=--6, vind je:
x = (6 ± √(36+24)) / 2
Ofwel
x = 3 ± √15
Neem x = 3 + √15
dan wordt y = 3 -- √15
(Maak je de andere keuze voor x, dan wissel je slechts x en y van waarde.)
Het ene getal is dus 3 + √15, het andere getal is 3 -- √15.
Noem je getallen x en y.
Je zegt nu:
(1) xy = --6
(2) x+y = 6
Uit (2) volgt: y = 6 -- x
Vul dat in in (1), en je krijgt: x(6--x) = --6
Schrijf dit om: x² -- 6x -- 6 = 0
Via de abc-formule, met a=1, b=--6 en c=--6, vind je:
x = (6 ± √(36+24)) / 2
Ofwel
x = 3 ± √15
Neem x = 3 + √15
dan wordt y = 3 -- √15
(Maak je de andere keuze voor x, dan wissel je slechts x en y van waarde.)
Het ene getal is dus 3 + √15, het andere getal is 3 -- √15.
13 jaar geleden
Andere antwoorden (6)
Nee die getallen bestaan niet:)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Volgens mij niet, in ieder geval niet met hele getallen.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Even snel iets gemaakt, wat alle getallen van -10 tot 10 nagaat tegen alle andere getallen van -10 tot 10, en die getallen zijn er niet (interval van 0.05).
Misschien bestaan ze, maar dan moet er een getal dat hoger of lager is dan (-)10, of een getal dat niet deelbaar door 0.05 is.
Misschien bestaan ze, maar dan moet er een getal dat hoger of lager is dan (-)10, of een getal dat niet deelbaar door 0.05 is.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
ga je kijken naar hoe je min 6 als product van 2 gehele getallen kan krijgen dan kan je de volgende gebruiken:
-6*1=-6
-3*2=-6
-2*3=-6
6*-1=-6
als je hetzelfde doet voor het optellen
-6+1=-5
-3+2=1
-2+3=1
6+-1 wordt 6-1=5
dus er zijn geen 2 gehele getallen die als product -6 hebben en som 6.
-6*1=-6
-3*2=-6
-2*3=-6
6*-1=-6
als je hetzelfde doet voor het optellen
-6+1=-5
-3+2=1
-2+3=1
6+-1 wordt 6-1=5
dus er zijn geen 2 gehele getallen die als product -6 hebben en som 6.
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Ik heb even mijn pc laten rekenen, en het zal wel mogelijk zijn, je komt op ongeveer het volgende:
6,87299..... en -0,87299....
Waar de .... staan voor nog meer cijfers achter de komma. Maar deze twee getallen voldoen dus aan je eis.
6,87299..... en -0,87299....
Waar de .... staan voor nog meer cijfers achter de komma. Maar deze twee getallen voldoen dus aan je eis.
13 jaar geleden
a+b = 6, => b = 6-a
a*b = -6, => a*(6-a) = -6
-a^2+6a = -6
a^2-6a-6 = 0
D=b^2-4ac = (-6)^2-4*1*(-6) = 36+24 = 60
Dus ja, die getallen bestaan
R1 = 3 + 15^(1/2) = 6.873..
R2 = 3 - 15^(1/2) = -0.873..
a*b = -6, => a*(6-a) = -6
-a^2+6a = -6
a^2-6a-6 = 0
D=b^2-4ac = (-6)^2-4*1*(-6) = 36+24 = 60
Dus ja, die getallen bestaan
R1 = 3 + 15^(1/2) = 6.873..
R2 = 3 - 15^(1/2) = -0.873..
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Deel jouw antwoord