Welke oplossingen zijn er allemaal voor 2cos(½ x)= Wortel 3

als 2cos(?)=wortel(3), dan is dus cos(?) =1/2wortel(3)
Dat is het geval voor (?) = 30 graden+n x 360 graden en voor (?)= -30 graden + n x 360 graden, dus voor ...-30,+30,330,390... (op je rekenmachine arccos, cos-1, of boogcosinus)
Het enige wat je verder hoeft te doen is verdubbelen, omdat als (?) = 30 graden, x dus 60 graden is, want x/2 = 30.
Voor de volledigheid: ook de 360 wordt verdubbelt, dus de oplossing is +/- 60 graden + n.720 graden , waarbij n = een natuurlijk positief of negatief getal, of 0, dus ....-2,-1,0,1,2....

Zorg ervoor dat je aan beide zijden van de = dezelfde eenheden krijg. Zo in de trant van cos(a) = cos(b). Je kunt dan de cos "wegwerken" en krijg je a = b.
Wij kiezen voor de cos (hier het makkelijkst) èn voor pi. De cos aan de rechterkant krijg je door daar eerst de inverse cos ervan te nemen, zodus:
2cos(x/2) = wortel3 <=>(wordt als) cos(x/2) = (wortel3) /2
=> de inv.cos(wortel3 /2) = "toevallig" pi/6 dus krijg je:
cos(x/2) = cos(pi/6) <=> x/2 = pi/6 => x = 2*pi / 6 =>
x = pi/3 en indien gevraagd de volgende periodes.