is een balk (in wiskundige term) altijd evenwijdig?

Een figuur dat erg veel op de kubus lijkt, is de balk. Deze kan je aan de volgende dingen herkennen:

- Een balk heeft ook 6 vlakken; boven, onder en aan elk van de 4 zijkanten 1. Het vlak wat onderop ligt wordt het grondvlak genoemd.

- Een balk heeft ook 12 ribben; aan de bovenkant 4, aan de onderkant 4, en 4 om de bovenkant en onderkant met elkaar te verbinden.

- Een balk heeft ook 8 hoekpunten.

- Alle vlakken van een balk zijn rechthoekig (maar vierkant kan ook).

Opmerking: Een kubus is eigenlijk ook een balk, maar een balk kan nooit een kubus zijn indien het omgekeerde niet geldt.

Volgens mij dus ja want ander zijn niet alle vlakken rechthoekig.

Ja de horizontale lijnen lopen evenwijdig met de andere horizontalen, de verticale lopen evenwijdig met de andere verticalen. Als hij niet evenwijdig was was het ook geen kubus want dan was hij scheef

Ja.

Een balk-achtig figuur waar de zijdes niet evenwijdig lopen heet een 6-vlak.

Ja, want anders noem je het een zesvlak. Een balk staat bekend om evenwijdige lijnen en vlakken waarvan er paren van 2 vlakken zijn met hetzelfde oppervlak (een paar van 4 vlakken en een paar van 2 vlakken bestaat ook)

Wiskundig gezien lopen alle tegenover gestelde zijden van een balk evenwijdig.
Behalve bij de Gamma!

De vorige twee antwoorden wekken misschien de indruk dat we enkel 'in het andere geval', wanneer de zijvlakken dus niet evenwijdig zijn, spreken van een zesvlak. Dat is natuurlijk niet het geval, ook een balk is een zesvlak - een speciaal zesvlak.

Je vraag is niet zo goed gesteld, het is niet de balk zelf die al dan niet 'evenwijdig' is. Je kan het wel hebben over de evenwijdigheid van de 6 zijvlakken of de 12 ribben van de balk.

De 6 zijvlakken van een balk zijn inderdaad twee-aan-twee evenwijdig; er zijn dus 3 evenwijdige paren. Elk zijvlak grenst aan 4 andere zijvlakken en is steeds evenwijdig met het laatste, overstaande zijvlak.

Ook de 12 ribben zijn evenwijdig, maar in groepjes van 4: er zijn drie keer vier ribben die onderling evenwijdig zijn.

Om van een algemeen zesvlak een balk te maken, volstaat het te eisen dat de zes zijvlakken allemaal rechthoeken zijn. De eigenschappen van hierboven (evenwijdigheid van zijvlakken en ribben) volgen daar automatisch uit.

Toegevoegd na 4 minuten:
Er kwam nog een reactie tussen; ik doelde op de antwoorden van Visara en animallover.

Ja, maar omgekeerd geldt dat niet. Bij een parallellepipedum zijn de ribben (en dus de vlakken) evenwijdig, maar toch is het geen balk.