Wanneer gebruik ncr wel en wanneer niet? (met voorbeelden)

Question

Stel ik gooi twaalf keer met een dobbelsteen. Als ik de kans bereken dat ik elk aantal ogen twee keer gooi (12 ncr 2 x 10 ncr 2 x 8 ncr 2 x 4 ncr 2 x 2 ncr 2 x (1/6)^12

Gebruikt mijn antwoorden boek dus wel ncr.

Maar als ik de kans bereken dat ik de eerste twee keer een 6 gooi en de laatste twee keer geen zes gooi
((1/6)^2 x (5/6)^2)

Zit er ineens geen Ncr meer in. Ik snap er niets van. Wat is de regel, en wat houdt het eigenlijk in?

Graag uitleg op dummie niveau.

 · Accepted Answer

Als je de zessen perse bij de eerste twee worpen wilt,
is er maar 1 mogelijkheid:

66xxxxxxxxxx       (2 nCr 2 = 1)

Als de plaats niet uitmaakt (zoals bij je vorige vraag),
dan heb je veel meer mogelijkheden:

66xxxxxxxxxx
6x6xxxxxxxxx
6xx6xxxxxxxx
....
xx6xxx6xxxxx
xx6xxxx6xxxx
....                  (12 nCr 2)

In beide gevallen gebruik je nCr, maar als het 1 is, kun je het net zo goed weglaten.

De oplossing van je voorbeeld is dus eigenlijk:

2nCr2 * (1/6)^2 * 6nCr6 * (6/6)^8 * 2nCr2 * (5/6)^2

Wanneer gebruik ncr wel en wanneer niet? (met voorbeelden)

Het beste antwoord

Bekijk alle vragen in deze categorieën: