Hoe bereken ik de kans dat ik bij twaalf worpen met een dobbelsteen elk aantal ogen precies twee keer gooi en hoe werkt dit?

nCr betekent het aantal mogelijke combinaties.

12 keer met 1 dobbelsteen gooien is hetzelfde als 1 keer 12 dobbelstenen gooien.
De kansen zijn onafhankelijk en zo vind ik het me makkelijker om voor te stellen.

De kans dat je 1 specifieke volgorde en combinatie gooit is simpelweg (1/6)^12

Dit moet je dan nog vermenigvuldigen met het aantal mogelijkheden/combinaties van 112233445566.

Dus je begint met 1 getal.

11xxxxxxxxxxx
1x1xxxxxxxxxx

enz.

Dus hoeveel combinaties zijn hier mogelijk?

Je wilt twee getallen over 12 plaatsen verdelen: 12 nCr 2

Nu doe je dat je dat voor een tweede getal.

Bij de combinaties zijn telkens nog 10 plaatsen vrij om een 2 in te stoppen:

11xx2xx2xxxxx
11xx2xxxxxx2x
1x1xxxx2x2xxx
1212xxxxxxxxx

enz.

Oftewel 10 nCr 2.

Nou kun je de rest volgens mij wel zelf bedenken.