Hoe bereken je de lengten van een 'bungee' touw om ervoor te zorgen dat de persoon vlak boven de grond terug veert, met de volgende gegevens?

Question

Zit hier al 3 dagen me te stoeien, ik snap het gewoon niet hoe de lengten van het touw berekent wordt met alleen deze gegevens. Ik weet dat het touw pas begint met rekken wanneer de lengten van het touw is behaald, met een touw van 40 meter begint de rekking dus pas op 40meter. Vanaf dat moment heeft het gewicht van de persoon die springt pas invloed op de rekking van het touw.

Gegevens die bekend zijn,
Hoogten: 260M
Touw rekking: 1.0
Persoonsgewicht: 90KG
Persoonshoogte: 1,8M

Kan iemand mij zo duidelijk mogelijk proberen uit te leggen hoe dit werkt? (Ben actief besten antwoord zal gekozen worden)

Toegevoegd na 1 week:
Ik heb zoals iedereen in hun antwoord beschrijft niet de mogelijkheid om het in het echt te testen. Deze vraag is pure voor op papier en niet om te proberen. Dat gaat later pas gebeuren.

Ik kom aardig ver maar mijn antwoord klopt steeds net niet, wie kan het wellicht 1x voor doen? Want heb genoeg van dit soort sommetjes.

 · Accepted Answer

ik denk dat je het touw kunt beschouwen als een veer, dus ik zou zeggen, gebruik de wet van Hooke?

F=-kx

F = de kracht die op het touw werkt (kun je berekenen want je weet de massa van de persoon)

k= een veerconstante, ik denk dat de touwrekking in dit geval daar een analogie voor is. dus dan zou die 1 zijn.

x= dan de afstand die je moet hebben. schrijf je formule dus om.

x = F/-k

succes

Toegevoegd na 2 minuten:
grootheid F eenheid N
grootheid k eenheid N/m
grootheid x eenheid m

Toegevoegd na 42 minuten:
dan heb je dus de lengte op zn hoogst (op het moment dat ie stil hangt en terugveert) maar dan moet je er wel nog minstens 2 meter bij optellen he, aangezien die springer zelf al een lengte van 1,8 meter heeft.

Toegevoegd na 44 minuten:
je komt wel op een negatief antwoord uit, maar die minteken staat alleen voor de richting. dus die kun je eigenlijk gewoon weglaten bij het uiteindelijke antwoord

Toegevoegd na 8 uur:
ik heb de vraag onderschat. even een tijdje zitten denken en kwam er maar niet uit! aangezien k=1 zijn F en x beide 882,9 (want F=mg) en 1=882,9 (want k=F/x)) maar ik heb me vergist, x is in centimeters en niet in meters!

de hoogte waar ie vanaf springt is 260 meter. hij is zelf 1,8 m lang en laten we zeggen, in helemaal uitgerekte toestand dat ie 1 meter boven de grond weer teruggaat.

dan mag de touw maximaal 260-2,8=257,2 meter zijn.
wat is dan de lengte van dat touw in niet-uitgerekte toestand ?

bereken eerst de uitrekking. F=-kx 
omschrijven geeft x=F/x (de minteken laten we gewoon weg aangezien die alleen de richting aangeeft, iets met vectoren enzo..)

invullen: x=882,9/1 is 882,9 (cm)

dat is in meters 8,829 (m)

de lengte van het touw in niet-uitgerekte toestand die, als hij springt hem 1 meter boven de grond houdt is dan:

257,2-8,829= 248,371 meter

in significante cijfers (want het zal wel voor school ofzo zijn) : 2.5 *10^2 (m)

ik hoop dat het goed is

Toegevoegd na 8 uur:
onder het kopje "bereken eerst de uitrekking" staat een formule x=F/x moet natuurlijk x=F/k zijn

 · Answer

Dat kun je doen met de wet van Hooke die de veerconstante behandelt. (zie op Google).
Maar die geef ik je niet, want dan dan is het risico te groot dat iemand te pletter valt. Een beter manier is met de wet van Hook de lengte uit te rekenen, hang dan een gewicht van een persoon van het maximale gewicht (b.v. 100 kg) aan het touw en werp dit naar beneden. Maak het touw naar believen iets langer of korter. Denk je de juiste lengte te hebben gevonden, werp dan het gewicht nog zo,n 10 keer naar beneden en als dit er goed uit ziet ga er dan zelf aan hangen. Springse.

 · Answer

k [N/m] = 1 N/m ??
L_eind [m] = L_e = 260 m
L_persoon [m] = L_p = 1,8 m
L_veilig [m] = L_v = 5 m
L_begin [m] = L_b = onbekend/gevraagd
m [kg] = 90 kg
g [m/s²] = 9,81 m/s²

(L_e - L_p - L_v = L_b + mg/k)

L_b = L_e - L_p - L_v - mg/k

Met deze gegevens kom je op een negatieve beginlengte, wat dus wil zeggen dat de veerconstante zeker niet 1 N/m is. Je zult dus echt even moeten uitzoeken waar die touwrekking precies voor staat.

Hoe bereken je de lengten van een 'bungee' touw om ervoor te zorgen dat de persoon vlak boven de grond terug veert, met de volgende gegevens?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?