Wat is een stochast?

als x=3 dan heeft dit tot gevolg dat y=9. punt.
Welnu, een "stochast" is een KANSvariabele. en dat wil zeggen dat de uitkomst van deze variabele louter en alleen van het TOEVAL afhangt.
Een stochastische variabele wordt meestal met een hoofdletter aangeduid. (bijvoorbeeld X of Y)
Stel je hebt een vaas met 5 zwarte en 8 witte knikkers, dan stel je een kansexperiment op ("trek 3 knikkers zonder terugleggen") en dan noem je bijv. het "aantal witte knikkers dat je trekt", stochast X.

Elke mogelijke uitkomst van X (0 of 1 of 2 of 3) hangt puur van het toeval af.

Bij een stochast hoort ook altijd een kansverdeling.
In het bovenstaande voorbeeld is de uitkomsten-'ruimte' van X discreet (namelijk 4 stuks) en bij elke mogelijke uitkomst van de stochast hoort 1 bepaalde kans.
Het heeft zin om het te hebben over de kans dat X=2.
(notatie: p(X=2) )

Maar de uitkomsten van stochasten kunnen ook CONTINU zijn. Bijvoorbeeld van alle Nederlandse 18-jarigen wijs je er a-select eentje aan, en meet z'n lengte op. Noem stochast Y de lengte die je meet.
Ook hier hangt de uitkomst van Y louter en alleen van het TOEVAL af.
Bij Y hoort een kansverdeling. Immers, je voelt al aan dat de kans veel kleiner is om iemand van 2,30 meter te treffen dan iemand van 1,83 meter. De kansen verschillen met de lengte. (in de praktijk volgens een klok-kromme)
Merk op dat het in dit geval GEEN zin heeft om je af te vragen wat
p(Y=1,83000000...) is, want die is bij continue uitkomsten namelijk nul!
Wel heeft het zin om je in dit geval af te vragen wat
p(1,80Y1,82) is. Dus de kans dat je stochast binnen een bepaald interval ligt.

het toeval wijst een uitkomst aan, en deze uitkomst is een stochastische variabele

Jip tegen Janneke
"goh Janneke, weet jij wat een stochast is? ik heb het nodig voor huiswerk maar snap er geen geen sikkepit van!"

Janneke: "ach Jip toch, dat is niet zo eenvoudig te beantwoorden! maar ik zal een poging doen voor je"

"stel je Jip, je gaat 50 willekeurige mensen vragen of ze Annie M.G. Schmidt aardig vinden of niet. je hebt hier de antwoorden van en zet het op een rijtje...zoveel mensen zeggen ja, en zoveel mensen zeggen nee"
"stel nu Jip, dat je dit nog een keer zal herhalen en je vraag het weer aan 50 willekeurige mensen, dan de uitkomst anders zijn dan de eerste keer"
'en dat Jip, dat noem je dus Stochast, dus de verschillende uitkomsten.
Weet je Jip, er is een berekening voor, maar dat komt in de volgende les, ga eerst dit maar even verwerken!"

Jip is blij en bedankt Janneke, want hij weet nu een beetje waar het over gaat. Als Jip wil weten HOE je het kan bereken dan weet Jip dat hij altijd weer een vraag kan stellen aan Janneke (of op GV)

stel je hebt een bak met 5 rode en 5 blauwe ballen. Jij denkt waarschijnlijk als ik 2 ballen met ogen dicht uit de bak haal dan is eentje waarschijnlijk rood en de andere blauw. Want, denk je, er zijn 10 ballen de helft is rood of blauw. Als ik bijvoorbeeld eerst toevallig een rode pak dan blijven er 9 ballen over waarvan 5 blauw. Vijf van de 9 dat is meer dan de helft. Dus vette kans dat die tweede bal blauw is, denk je. Dus wed je met jouw moeder om meer zakgeld, dat jij in één keer 1 rode en 1 blauwe bal trekt. Je doet een greep in de ballenbak, en?...Dikke shit! De uitkomst is 2 rode ballen. Jouw moeder geeft jou een tweede kans. Maar dit keer is de uitkomst 2 blauwe ballen. Da's balen. Nou dan, 3 keer is scheepsrecht voor een ijsje. En hoera, een rode en een blauwe. Een uitkomst die een ijsje waard is.
Wat je nu geleerd hebt is dat jouw ingeschatte uitkomst van 1 rode en 1 blauwe bal weliswaar heel wel mogelijk was maar niet zekerste weten. Die uitkomst is namelijk een stochast. Dat zijn die 2 andere uitkomsten echter ook. Jij had ook 3 keer achter elkaar 2 rode kunnen trekken hoewel de waarschijnlijkheid daarvan veel kleiner was dan één keer een rode en een blauwe bij 3 keer trekken. Eet nu maar jouw stochastisch lekkere ijsje.