Hoe bewijs je dat pi geen rationaal getal is?

Question

pi geeft de verhouding (ratio) weer tussen cirkelomtrek en diameter, toch is pi geen rationaal getal. Hoe kan dat?

 · Accepted Answer

Ook in het nederlands heb je een mooie site over pi,
waar natuurlijk ook het bewijs dat  pi irrationaal is is opgenomen.

http://users.telenet.be/koen.beek/pages/bewijzen.htm

 · Answer

Het bewijs staat hier omschreven - helaas wel in het Engels: http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_π_is_irrational

 · Answer

Pi is een getal dat nooit eindigt, dus is het ook onmogelijk op er een rationaal getal op te plakken, m.a.w. er is geen periode in te vinden zoals bij 5.262626...periode 26... bij pi is er zo geen periode en kan er dus geen rationaal getal op geplakt worden, er zijn zo nog oneindig veel irrationale getallen, die als je ze uitrekent (dus bv. 9:7=bla) dat je dan een getal uitkomt dat ook nooit eindigt.

Hoe bewijs je dat pi geen rationaal getal is?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: