Hoe een grafiek van lineaire formule maken?

Question

Dit is een opdracht bij wiskunde, maar snap het echt niet!
Ik zou graag een uitleg ervoor hebben en bijv. hoe zo'n grafiek eruit ziet, alvast bedankt, elke soort hulp is welkom:)
Heb ook al op internet op gezocht ( google) maar werd er niet veel wijzer van..

B.v.d!

Groetjes,

Toegevoegd na 2 minuten:
Btw, kan het een deze dagen niet meer aan de wiskunde docent vragen.. dan is het namelijk telaat, ( ben al een week ziek).

Toegevoegd na 1 uur:
En hoe weet ik hoe groot het grafiek moet zijn als alleen dit gegeven er staat:

teken de grafiek van y=0,5x +1 rood

Alvast bedankt!

Toegevoegd na 3 uur:
zou dit dus kloppen?( afbeelding)

 · Accepted Answer

Om te beginnen: De grafiek van een lineaire formule is altijd een rechte lijn.

Een lineaire formule ziet er altijd uit:
y=ax+b
Voor a en b kan elk getal ingevuld worden, ook een negatief getal. (voorbeelden: y=2x+3 of y=-x-3)
Soms wordt een formule ook zo geschreven: f(x)=2x+b

Om de grafiek van een lijn te tekenen moet je twee punten van de lijn weten. Als je dan een lijnstuk door die twee punten tekent, heb je de grafiek.
Je kunt natuurlijk gewoon een getal voor x kiezen en dat invullen en dan heb je y.
Als je dat twee keer doet, heb je twee punten op de lijn en kun je je grafiek tekenen.
(Voorbeeld: De formule is y=2x+3. Eerst rekenen je met x=2. Je krijgt dan y= 2 maal 3 + 3 = 9. Het punt is dus (2,9)(x,y). Voor de tweede x kies je bijvoorbeeld 4. Je krijgt dan y= 2 maal 4 +3= 11. Het punt is dan (4,11). Je tekent die twee punten en trekt er dan een lijn door, dat is de grafiek.

Voor eenvoudige formules kan bovenstaande manier. Maar wat als de formule y=25x+312 is? Dan is het heel onhandig tekenen. Je weet dan niet meteen welke getallen je langs de x-as e de y-as moet schrijven.

Er is daarom een handige manier die altijd werkt: Je berekent de snijpunten van de formule met de x-as en met de y-as.

Het snijpunt met de x-as:
Als de formule door de x-as gaat, betekent dat dat de waarde van y 0 is. Je rekent dan het volgende uit:
In de formule y=2x+3 vul je voor y 0 in en je draait hem om. Daarna los je de vergelijking op:
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3 : 2 = - 1,5
Het snijpunt is dus (-1,5  ,  0)

Het snijpunt met de y-as:
Als de formule door de y-as gaat, betekent dat dat de waarde van x 0 is. Je rekent dan het volgende uit:
In de formule y=2x+3 vul je voor x 0 in en je rekent hem uit:
y = 2 maal 0 + 3 = 0 + 3 = 3
Het snijpunt is dus (0,3)

Met deze 2 punten teken je dan de grafiek.

Soms krijg je in een som 2 verschillende formules en moet je zeggen wat het snijpunt is.
Eerst teken je ze dan op de manier van hierboven. Daarna schat je het snijpunt.
Vervolgens berekenen je het snijpunt.
Je weet dat de x en y coordinaten van beide grafieken in het snijpunt gelijk zijn, ze kruisen (snijden) elkaar immers in precies hetzelfde punt.
Je komt aan het precieze coordinaat door de formules aan elkaar gelijk te stellen.
Voorbeeld:
2x+3=-x-3
(Breng de x-en naar links en de getallen naar rechts.)
2x + x = -3 -3
3x = -6
x = -6 : 3 = -2 (dit is de x-waarde van het snijpunt)

Vul dit in een van de formules in:
y= 2 maal -2 + 3 = -4 +3 = -1.
Het snijpunt is (-2,-1)

 · Answer

Op onderstaande bron wordt alles uitgelegd wat met wiskunde te maken heeft.

Maar ook duidelijk uitgelegd

 · Answer

Een lineaire formule ziet er altijd zo uit: y=A+B*x of y=A-B*x. * staat voor keer. De A en de B kunnen allerlei getallen zijn, als de A nul is dan zie je m natuurlijk niet meer in de formule staan. Als de B 1 is zie je ook alleen maar de x staan, want 1*x=x.
De grafiek maken: maak eerst een assenstelsel, y is de verticale as en x de horizontale. Reken voor elke waarde van x de y waarde uit en zet stipjes op de juiste plekken. Trek daarna een lijn door de stippen en dat is je grafiek!
Wat valt op: je grafiek begint op waarde x=0 altijd op B, en daarna stijgt of daalt je grafiek altijd met stappen van A.
Voorbeeld: y=2+3x, zie je hoe dat lijkt op de standaardformule? Je grafiek begint dus op x=0 en y=2, vul maar in x=0! vervolgens stijgt je grafiek bij elke stap met 3.
Voorbeeld2: y=x. Wat hier eigenlijk staat, als je de standaardformule bekijkt: y=0+1*x
Voorbeeld3: y=10-2x, omdat hier een - staat begint je grafiek op tien en DAALT hij elke stap met 2.
Snap je het een beetje?

Toegevoegd na 1 uur:
"En hoe weet ik hoe groot het grafiek moet zijn als alleen dit gegeven er staat:

teken de grafiek van y=0,5x +1 rood"

Lees mijn vorige uitleg nog eventjes, de standaard formule is y=A+B*x. Jouw formule kun je ook schrijven als: y=1+0,5*x. Dus A=1 en B=0,5. Je grafiek begint dus op x=0 en y=1. En gaat dan met stapjes van 0,5 omhoog. 
De grafiek is oneindig dus je zult zelf een grens moeten kiezen. x=0 tot x=10 lijkt me meer dan prima.

 · Answer

Je hebt y=startgetal- wat er afgaat per x
Dit is de standaard formule
Dus als je dees invult krijg je bv y=14-2x door x in te vullen kom je dus achter y. De grafiek begint op 14 want x=0 geeft y=14.

Jeetje dit alweer een tijdje gelede voor mij maar volens mij klopt het zo

Hoe een grafiek van lineaire formule maken?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (3)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: