Hoe een grafiek van lineaire formule maken?

Om te beginnen: De grafiek van een lineaire formule is altijd een rechte lijn.

Een lineaire formule ziet er altijd uit:
y=ax+b
Voor a en b kan elk getal ingevuld worden, ook een negatief getal. (voorbeelden: y=2x+3 of y=-x-3)
Soms wordt een formule ook zo geschreven: f(x)=2x+b

Om de grafiek van een lijn te tekenen moet je twee punten van de lijn weten. Als je dan een lijnstuk door die twee punten tekent, heb je de grafiek.
Je kunt natuurlijk gewoon een getal voor x kiezen en dat invullen en dan heb je y.
Als je dat twee keer doet, heb je twee punten op de lijn en kun je je grafiek tekenen.
(Voorbeeld: De formule is y=2x+3. Eerst rekenen je met x=2. Je krijgt dan y= 2 maal 3 + 3 = 9. Het punt is dus (2,9)(x,y). Voor de tweede x kies je bijvoorbeeld 4. Je krijgt dan y= 2 maal 4 +3= 11. Het punt is dan (4,11). Je tekent die twee punten en trekt er dan een lijn door, dat is de grafiek.

Voor eenvoudige formules kan bovenstaande manier. Maar wat als de formule y=25x+312 is? Dan is het heel onhandig tekenen. Je weet dan niet meteen welke getallen je langs de x-as e de y-as moet schrijven.

Er is daarom een handige manier die altijd werkt: Je berekent de snijpunten van de formule met de x-as en met de y-as.

Het snijpunt met de x-as:
Als de formule door de x-as gaat, betekent dat dat de waarde van y 0 is. Je rekent dan het volgende uit:
In de formule y=2x+3 vul je voor y 0 in en je draait hem om. Daarna los je de vergelijking op:
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3 : 2 = - 1,5
Het snijpunt is dus (-1,5 , 0)

Het snijpunt met de y-as:
Als de formule door de y-as gaat, betekent dat dat de waarde van x 0 is. Je rekent dan het volgende uit:
In de formule y=2x+3 vul je voor x 0 in en je rekent hem uit:
y = 2 maal 0 + 3 = 0 + 3 = 3
Het snijpunt is dus (0,3)

Met deze 2 punten teken je dan de grafiek.

Soms krijg je in een som 2 verschillende formules en moet je zeggen wat het snijpunt is.
Eerst teken je ze dan op de manier van hierboven. Daarna schat je het snijpunt.
Vervolgens berekenen je het snijpunt.
Je weet dat de x en y coordinaten van beide grafieken in het snijpunt gelijk zijn, ze kruisen (snijden) elkaar immers in precies hetzelfde punt.
Je komt aan het precieze coordinaat door de formules aan elkaar gelijk te stellen.
Voorbeeld:
2x+3=-x-3
(Breng de x-en naar links en de getallen naar rechts.)
2x + x = -3 -3
3x = -6
x = -6 : 3 = -2 (dit is de x-waarde van het snijpunt)

Vul dit in een van de formules in:
y= 2 maal -2 + 3 = -4 +3 = -1.
Het snijpunt is (-2,-1)