Hoe werkt de stelling van pitagoras?

Je hebt een driehoek ABC , het is een driehoek met 1 hoek van 90 graden. Zijde AC is de schuine zijde. De formule is dan AC=ABxBC in het kwadraat. Dan invullen, en dan komt er wat uit, en daarvan de wortel

a kwadraat + b kwadraat = c kwadraat

In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de hypotenusa (schuine zijde) gelijk aan de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden.

Zit jij niet nu toevallig in de les een wiskunde proefwerk aan het maken? :P

Hoe dan ook, het is ten eerst Pythagoras.

Stel je hebt een 3 hoek. Die heeft 3 hoeken en 3 zijden.
Hij heeft 2 korte zijden, en 1 lange zijde. Ook wel de schuine zijde. Je weet hoe lang de korte zijden zijn, maar niet hoe lang de schuine zijde is. Dan gebruik je de Stelling van Pythagoras. Wat je doet is het volgende.

A²+B²=C²

Misschien heb je de formule hierboven al eens eerder gezien? Het is DE stelling van Pythagoras. De letters A en B staan voor de korte zijden. Als je een driehoek hebt, waarvan de korte zijden 3 en 4 zijn. Dan krijg je dus:

3²+4²=C²
3²=9
4²=16
9+16=C²
9+16=25

Gefeliciteerd, je hebt de C². Maar dat is nog niet de lengte van de schuine zijde. Nee, nu moet je de wortel trekken van de C².
Dan krijg je dus:
__
V25=5

De schuine zijden is dus 5.
Houd er rekening mee dat dit alleen werkt als de hoek van de korte zijden 90 graden is. Een rechte hoek dus.
Succes verder met je proefwerk :P

PS: Sorry, ik wist niet hoe je het wortel teken op je toetsenbord moest doen :P

Toegevoegd na 9 minuten:
Stel je weet nu de schuine zijde, maar je weet maar 1 korte zijde, dan kan je de Stelling van Pythagoras ook toepassen. Dit doe je als volgt:

C²-A²=B²

In dit geval is C dus nog steeds de schuine zijde, en B de korte zijde waarvan je de lengte niet weet. We gebruiken weer de zelfde lengtes.

5²-3²=B²
5²=25
3²=9
25-9=C²
25-9=16

We zijn er bijna, alleen nog de wortel trekken van 16!
__
V16=4

De korte zijde is dus 4.

Ook hiervoor geld dat de hoek van de korte zijden 90 graden moet zijn.

En kijk nu maar eens of jij kan uitrekenen wat C is, als A 14 en B 22. Dit lijkt al een heel stuk moeilijker, maar is het eigenlijk niet ;)

Driehoek abc moet een rechthoekige driehoek zijn en dan is dit de formule a kwadraat= b kwadraat + c kwadraat