Ik heb twee getallen. Het verschil is 7. Als ik ze met elkaar vermenigvuldig komt er 1968 uit. Welke getallen zijn dit? Hoe los ik dit op?

41 x 48
Mijn methode: trial and error :-)

Noem je getallen P en Q.

Het verschil is 7, dus P -- Q = 7
Als je ze vermenigvuldigt, komt er 1968 uit, dus P·Q = 1968.

Uit de bovenste regel volgt P = Q + 7
Vul dat in in de onderste:
(Q+7)·Q = 1968
Dus Q²+7Q = 1968
Anders gezegd: Q² + 7Q -- 1968 = 0

Dit los je op met de abc-formule. Dan krijg je Q = 41.
Aangezien P = Q + 7, is P gelijk aan 48.

Je getallen zijn dus 41 en 48.

Toegevoegd na 1 minuut:
 
Oh ja, bijna vergeten: als je de uitkomst hebt, moet je altijd even controleren of je geen rekenfouten hebt gemaakt.

De uitkomst was dus: 41 en 48.

Controle:
--  Het verschil is inderdaad 7.
--  Als je ze vermenigvuldigt, komt er inderdaad 1968 uit.

Conclusie: klopt, dus geen rekenfouten gemaakt.