Ik heb de volgende formule: X = √ ((A^2 * B^2) / (A^2 + B^2) Ik weet X en B. Hoe schrijf ik deze formule om zodat ik de waarde van A kan berekenen?

Je eindantwoord is:
A = √(B^2 / (B^2/X^2 - 1))

In stappen:
Eerst neem je links en rechts het kwadraat, zodat het wortelteken wegvalt. Daarna deel je links en rechts door B^2. Dan hou je over:
X^2 / B^2 = A^2 / (A^2 + B^2)

Vervolgens ga je onder en boven (van de rechterterm) delen door A^2:
X^2 / B^2 = 1 / (1 + B^2/A^2)

Dan draai je links en rechts de breuken om:
B^2 / X^2 = 1 + B^2/A^2

Daarna moet je eerst de 1 naar links halen door er 1 af te trekken, dan de B^2 naar links halen door deze te delen, en weer links en rechts de breuken omdraaien:
B^2 / ((B^2/X^2) - 1) = A^2

A vindt je dan door de wortel te nemen links en rechts.

X = √ ((A^2 * B^2) / (A^2 + B^2)
A is je onbekende

dit kun je oplossen door substitutie toe te passen

eerst schrijf je het even los van elkaar... dit is inzichtelijk makkelijker.

X = √ (A^2 * B^2) *1/√ (A^2 + B^2)
√ (A^2 * B^2)=A*B
=>X=A*B* 1/√ (A^2 + B^2)
Vervang A^2 + B^2 = C

Vergelijkingen:
A^2 + B^2 = C =>A^2=C-B^2

(X* √ (C))^2=(A*B)^2
=>X^2*(C)=A^2*B^2=>X^2*(C)=(C-B^2)*B^2
=>X^2=(C*B^2-B^4)/C

Vul nu X en B in.. hier bekom je een C en met de ene korte vgl vind je vanuit die C weer een A.. denk eraan dat het antwoord neg. en positief kan zijn vul deze beide antwoorden dus in de beginvgl in en kijk bij welke de vgl 0=0 klopt dus.

Suc6