Hoe groot is de kans dat je een ziekte hebt aan de hand van een test? [Zie uitleg]

=1*99%/(1*99%+(10000-1)*1%) is ongeveer 0,98%

Het probleem is dat de de onnauwkeurigheid zowel valse positieve uitslagen bij niet zieke mensen geeft, als valse negatieve bij mensen die wel ziek zijn.

Eerst bepaal je hoevaak de uitslag positief is als je ziek bent. dat is 99% van het aantal zieken (1).

Vervolgens bepaal je hoeveel testen positief zullen zijn.
Dat is 99% van het aantal zieken (1)+ 1% van het aantal niet zieke mensen (10.000-1) en die twee deel je op elkaar

ik zou ook 99% zeggen.

Minder dan 1%. Tenminste wanneer er geen enkele indicatie is dat je de ziekte kan hebben.

De test geeft bij 1 op honderd mensen een onterecht positieve uitslag. Bij 10.000 mensen zijn dat dus honderd foutpositieve uitslagen en slecht éen goede (meer komt de ziekte namelijk niet voor).

De kans dat een positieve test ook juist is lijkt me 1 op 101 en dus minder dan 1 %.

Graag commentaar.

Toegevoegd na 1 dag:
Toegevoegd:
Nu ben ik wel erg benieuwd naar een heldere uitleg.
Heeft het iets te maken met het verschil tussen de kans op het hebben van de ziekte en de waarschijnlijkheid van de juistheid van de test?

Dit is een bekend probleem, dat zelfs heeft geleid tot een proces voor tot de Hoge Raad in de UK.
Ze noemen het ook de Prosecutors Fallacy (inzake DNA). In onderstaande link wordt op het door jouw genoemde probleem ingegaan (in Engels).
http://www.ted.com/talks/lang/eng/peter_donnelly_shows_how_stats_fool_juries.html
Boeiende lezing. Ik heb het vandaag te druk om in mijn archief nog meer uiteenzettingen te zoeken.

Toegevoegd na 12 minuten:
Het geruchtmakende proces was: The Sally Clark case. Ging over wiegendood. Al die zaken gaan over hetzelfde statistische probleem.