Hoe bewijs ik de volgende vergelijking: 1/sin(x)-sin(x) = cos(x) / tan(x)

tan (x) = sin (x) / cos (x)
Dus 1/sin(x) - sin(x) = cos(x)^2/sin (x) (Want 1/2/4 = (1*4)/2)
Doe beide kanten maal sin(x).
Krijg je 1 - sin(x)^2 = cos(x)^2
Waaruit volgt sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1
En dat klopt. Dat is een regel/wet die je al mag gebruiken.

Toegevoegd na 2 minuten:
Even ter verduidelijking van regel 2
"1/sin(x) - sin(x) = cos(x)^2/sin (x) (Want 1/2/4 = (1*4)/2)"

1/sin(x) - sin(x) = cos(x)/sin(x)/cos(x). Daaruit volgt weer dat 1/sin(x) - sinsin(x) = cos(x)^2/sin(x)