16^x = (0.5)^2x + 8

Question

Hoe moet ik deze vraag exact oplossen,
weet alleen hoe 2de graads vergelijkingen gaan,

dus heb niks aan:
16^x maak je 4^2x
0.5^2x maak je 1/4^x
4^x = p

p^2 = 1/p + 8

Graag snel een antwoord

Toegevoegd na 30 seconden:
dan krijg je namelijk p^3 - 8p -1 = 0

 · Accepted Answer

Hoort die +8 nog bij de macht of niet?

Zo niet, dan kun je alles hetzelfde grondtal maken, maar het is me een raadsel hoe je het exact moet gaan oplossen (afb. 1).

Zo wel, zie afb. 2.

 · Answer

je maakt van 16^x  2^4x
van 0.5^2x maak je 2^-2x
en van 8 maak je 2^3
hieruit volgt:
2^4x=2^-2x + 2^3
omdat alles het zelfde grondtal heeft kun je de vergelijking afmaken met de exponenten:
4x=-2x+3
6x=3
x=0.5

16^x = (0.5)^2x + 8

Het beste antwoord

Andere antwoorden (1)

Weet jij het beter..?