Waarom moet je bij het primitiveren van 2^(3x-5) nog eens maal 1/3e doen?

Question

Primitiveren is het tegenovergestelde van differentiëren (misschien dat sommige mensen het onder integreren kennen).

De primitieve van 2^(3x-5) is 1/3*2^(3x-5)/ln(2). Waarom die 1/3? Is dat omdat je met differentiëren maal 3 doet, dus dan is het met primitiveren gewoon het tegenovergestelde, dus hupsakee gedeeld door 3?

Cryofiel · Accepted Answer

Je geeft zelf het antwoord al.

Primitiveren is het tegenovergestelde van differentiëren (misschien dat sommige mensen het onder integreren kennen).

De primitieve van 2^(3x-5) is 1/3*2^(3x-5)/ln(2). Waarom die 1/3? Is dat omdat je met differentiëren maal 3 doet, dus dan is het met primitiveren gewoon het tegenovergestelde, dus hupsakee gedeeld door 3?

(Ik heb het hier even niet op de onbekende constante die je voor de volledigheid zou moeten toevoegen bij primitiveren - ik ga ervan uit dat je dat idee kent. Daar komt bij dat die constante hier sowieso niet van belang is.)

 · Answer

Als je zou differentiëren zou je inderdaad met drie vermenigvuldigen.

Bij het berekenen van de primitieve doe je dus het omgekeerde, d.m.v. substitutie van 3x.

Substitueer je bv de variabele u = 3x, dan moet je de primitieve dus delen door du/dx=3, omdat je uiteindelijke integraal niet met dx maar met du vermenigvuldigd wordt.

Waarom moet je bij het primitiveren van 2^(3x-5) nog eens maal 1/3e doen?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (1)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: