kansberekening: kan in theorie kansberekening een zekerheid bieden?

Question

Ik had laatst een discussie met iemand. in een spel is er een schatkist dat je open maakt, en de kans dat de zwaard dat erin zit uit komt, 1% is. dus je hebt altijd 1 op de 100 kans dat de zwaard eruit komt. hij zegt dat in theorie, je na 100 keer de kist opengemaakt te hebben, de zwaard er 1 keer uit is gekomen. klopt dit?

 · Accepted Answer

Nee. Neem kop/munt als voorbeeld.
De kans is 1 op 2. Dus 50%, maar als je 10x een muntje opgooit, kan het zijn dat je 10x kop krijgt. En als je dan de elfde keer gooit, heb je alsnog evenveel kans op kop als op munt. Het is niet zo dat je kan zeggen van 'ooh ik heb nou al 3x kop gehad, dus het moet nu wel munt zijn'. Dat is juist het punt van kansberekeningen.

Wel kan je zeggen (in jou voorbeeld): Gemiddeld als ik de kist open maak, krijg ik 1 zwaard per honderd kisten. Maar het blijft natuurlijk willekeurig.

Toegevoegd na 57 seconden:
Je kan ook 60 zwaarden in 80 kisten krijgen, of 0 in 1000.

Utrecht · Answer

Nee. Het wordt meer duidelijk als je de redenering omdraaid:
Bij elke kist heb je 99% kans géén zwaard te vinden. Na 5 kisten heb je 99%x99%x99%x99%x99%=95% kans dat je geen enkel zwaard hebt gevonden. Na 100 kisten is dit dan 35,5% (0.99^99). Dus is er 64,5% kans dat je minimaal 1 zwaard hebt gevonden. 100% kans ga je dus nooit halen.

 · Answer

Een correct uitgevoerde kansberekening geeft met zekerheid aan welke kans je hebt, de kans zelf is echter ongrijpbaar, daar is het een kans voor.

 · Answer

De meest bekende verklaring is door te zeggen de kist 'heeft geen geheugen'. Iedere keer dat je de kist open maakt is de kans dat je een zwaard vindt 1%. En als je de kist de 1000-ste keer openmaakt nog steeds 1 %. De kist kan niet 'denken'  ik heb nu al zo vaak een lege kist laten zien, laat ik er nu maar eeens een zwaard instoppen. De kist 'weet' niet wat hij hiervoor heeft laten zien; hij heeft geen geheugen. 
De kans dat je de 999 keer ervoor geen zwaard gevonden hebt is heel klein, en zal daarom zeker eens gebeuren.  Alles wat kan gebeuren gebeurt

kansberekening: kan in theorie kansberekening een zekerheid bieden?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (3)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: