Is er een relatie tussen pi en natuurlijk getal e?
3.7K
3.7K keer bekeken
Geef jouw antwoord
Het beste antwoord
Ja,
e^(i.X)=COS(X)+i.SIN(X)
i is een complex getal. Er geldt i^2=-1
Vul je nu PI in voor X in bovenstaande vergelijking dan krijg je
e^(i.PI)=COS(PI)+i.SIN(PI)
de cosinus van pi is -1 en de sinus van pi is 0.
dus
e^(i.PI) = -1
Toegevoegd na 6 minuten:
Verder is de overeenkomst (geen relatie) dat ze beiden als machtreeks te schrijven zijn.
e^(i.X)=COS(X)+i.SIN(X)
i is een complex getal. Er geldt i^2=-1
Vul je nu PI in voor X in bovenstaande vergelijking dan krijg je
e^(i.PI)=COS(PI)+i.SIN(PI)
de cosinus van pi is -1 en de sinus van pi is 0.
dus
e^(i.PI) = -1
Toegevoegd na 6 minuten:
Verder is de overeenkomst (geen relatie) dat ze beiden als machtreeks te schrijven zijn.
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Andere antwoorden (2)
Ja, samen vormens ze een Angelsaksische taart.
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Ja, die is er
De identiteit van Euler, een speciaal geval hiervan waarbij een verband tussen de vijf belangrijkste wiskundige constanten gelegd wordt
e, pi, i, 1, 0
De identiteit van Euler, een speciaal geval hiervan waarbij een verband tussen de vijf belangrijkste wiskundige constanten gelegd wordt
e, pi, i, 1, 0
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Deel jouw antwoord