Hoe kan ik L3 uitdrukken?

Jammer dat deze vraag net gesloten is. Ben een tijdje aan het puzzelen geweest en had nog graag willen reageren.
Weet eerlijk gezegd niet of dit zo mag binnen GV. Ik waag het erop.

Ik zal na 1 dag deze vraag weer sluiten.

Beschouw in de figuur de hoek a. (alpha)

cos a = (L3-L1)/L2 (1)

tan a = (h1-h2)/L3 (2)

tan a = sin a / cos a => sin a = cos a * tan a (3)

Verder geldt: sin^2 a + cos^2 a = 1 (4)

(3) in (4) geeft:

(cos a * tan a)^2 + cos^2 a = 1 (5)

(1) en (2) invullen in (5) geeft:

( (L3-L1)/2 * (h1-h2)/L3 )^2 + ( (L3-L1)/L2 )^2 = 1

Het lukt mij niet om L3 hieruit te elimineren maar zo heb je in ieder geval een vergelijking met alleen L3 als onbekende. (100% zeker dat deze uitwerking klopt)

Middels trial & error is L3 vrij eenvoudig te bepalen m.b.v. Excel.

Toegevoegd na 1 minuut:
afbeelding toegevoegd.

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

in: Wiskunde

726

726 keer bekeken

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

goed gedaan

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Ik kan er geen fout in ontdekken, maar het is een lastige opgave. In hert geval van de vraagsteller heeft hij een paar lengtes gemeten, maar die lengtes zijn wel onhandig gekozen. Hij had natuurlijk even gemakkelijk L3 zelf kunnen meten, waardoor het antwoord nauwkeuriger zou zijn geweest dan na al de bewerkingen en benaderingen in de gemeten waarden. Je moet steeds de relatieve fouten optellen.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Bedankt voor het meepuzzelen.

Andere antwoorden (1)

Je houdt nog steeds een formule van L3 uitgedrukt in L1, H1 en H2. Met L3 = (H1-H2)/tan a heb je direct het antwoord, of ben ik nu te snel door de bocht?

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Ja, want je hebt nog steen de onbekende tan a in jouw vergelijking en daaruit kan je l3 niet oplossen. L1, H1 en H2 weet je.
@SJ9: ik zal morgen over jouw oplossing nadenken, dus sluit hem nog niet. Ik vrees evenwel dat je ergens een circulaire relatie hebt gebruikt.

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Met 'ja' bedoel ik : 'ja, tekort door de bocht'

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

dat snap ik... echter waar staat dat ik L1, H1 en H2 wel weet? En als ik die weet, weet ik net zo goed tan a.

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Het blijft een leuke puzzel.
Ik wacht nog even met sluiten.
Met L1, h1 en h2 is het niet mogelijk tan a te berekenen.
Mijn uiteindelijke vergelijking heb ik trouwens gechecked door de waardes vanuit een nauwkeurige tekening in te vullen. De uitkomst is dan 1 dus de vergelijking klopt.
Ik zal mijn uitwerking nog even als afbeelding toevoegen, dan zijn de breuken makkelijker leesbaar. wordt vervolgd .....

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Maar waar blijft Hassan40 nou? Hij wilde het nog ff uitwerken. Ik zie ook in, dat ik ff te kort door de bocht was met mijn antwoord, dus ik ben wel benieuwd hoe het wel kan, maar het zou mij niets verbazen als je 2 onbekenden houdt. H3 (het linker bovenstuk) zou erg handig zijn...

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000