hoe teken je een gelijkbenige driehoek waarvan een hoek 108° is?

Met een pen, papier en geodriehoek.

Op de geodriehoek staan de graden.

Succes.

En kom je er niet uit, vraag het aan je leraar. Daar zijn ze voor!

Tip: een gelijkbenige driehoek heeft ook altijd twee gelijke hoeken.

Inderdaad.
(180 - 108) / 2 = 36.
Dus dan krijg je 2 hoeken van 36 graden en een van 108.
Stel je hebt een driehoek met hoeken α, β, γ:
α = 36 *
β = 36 *
γ = 108 *

Maar hoe teken je de hoek?
\
Je hebt dus een gb driehoek met twee basis
hoeken van 36° en een tophoek van 108°.
Trek nu een loodlijn uit de tophoek, dan krijg je twee gelijkvormige rechthoekige driehoeken.
De hoeken van zo'n driehoek zijn dan 36°, 54° (helft van 108° en 90°.
De tng 36 = aanliggende zijde : overliggende zijde.
De aanliggende zijde stellen we op 10 cm. Dan wordt de formule:
tng 36° = 10 : overliggende zijde, of:
overliggende zijde = 10 : tng 36° = 13,36 cm.
Teken nu een rechthoekige driehoek met een basiszijde van 10 cm en de verticale zijde van 13,76 cm en je hebt een rechthoekige driehoek getekend met een hoek van 36° en een tophoek van 59°.
Spiegel deze driehoek en je krijgt de gewenste gelijkbenige driehoek met een tophoek van 108°.

je tekent een lijn van bijvoorbeeld 7 cm. bij een hoekpunt teken je een met een hoek van 108 graden. dit doe je door de 0 van je geodriehoek op het hoekpunt te leggen en dan de driehoek zo te draaien dat de getekende lijn door het streepje van 108 graden loopt.
terwijl je hem zo hebt liggen teken je een streep van dezelfde lengte: in dit geval dus van 0 tot 7. als laatste teken je gewoon een rechte lijn tussen de twee uiteindes en voila.