Ik het de volgende functie: X^2+2X+1 Hoe splits ik hiervan het kwadraat af?
Ik heb dit geprobeerd, ik kom uit op (X+2)^2
Klopt dit?
892
892 keer bekeken
Geef jouw antwoord
Het beste antwoord
je hebt de vorm: x^2 + bx + c
je begint dan (x+b/2)^2 en je kijkt vervolgens wat je er nog bij moet tellen om op je oorspronkelijke vorm uit te komen.
als je (x+b/2)^2 uitwerkt krijg je:
x^2 + bx + (b^2)/4.
in jouw geval is de laatste term ((b^2/4) al gelijk aan c dus hoef je er niks meer bij op te tellen, maar in andere gevallen is de standaardoplossing bij kwadraat afsplitsen dus:
(x+b/2)^2 - (b^2)/4 + c
je begint dan (x+b/2)^2 en je kijkt vervolgens wat je er nog bij moet tellen om op je oorspronkelijke vorm uit te komen.
als je (x+b/2)^2 uitwerkt krijg je:
x^2 + bx + (b^2)/4.
in jouw geval is de laatste term ((b^2/4) al gelijk aan c dus hoef je er niks meer bij op te tellen, maar in andere gevallen is de standaardoplossing bij kwadraat afsplitsen dus:
(x+b/2)^2 - (b^2)/4 + c
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Andere antwoorden (3)
Het is (x+1)(x+1).
Je moet twee getallen zoeken die bij elkaar opgeteld 2 zijn en met elkaar vermenigvuldigd 1.
Toegevoegd na 4 minuten:
Oftewel, als bij de vergelijking ax^2 + bx + c = 0 geldt a=1, dan geldt dat je twee getallen (p en q) moet zoeken die bij elkaar opgeteld b zijn en maal elkaar c zijn.
In dat geval kun je ax^2 + bx + c = 0 schrijven als:
(x+p)(x+q)=0
Je moet twee getallen zoeken die bij elkaar opgeteld 2 zijn en met elkaar vermenigvuldigd 1.
Toegevoegd na 4 minuten:
Oftewel, als bij de vergelijking ax^2 + bx + c = 0 geldt a=1, dan geldt dat je twee getallen (p en q) moet zoeken die bij elkaar opgeteld b zijn en maal elkaar c zijn.
In dat geval kun je ax^2 + bx + c = 0 schrijven als:
(x+p)(x+q)=0
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Je moet als volgt beredeneren:
(x+a)(x+b) = xx+ax+xb+ab, oftewel x^2+(a+b)x+ab
Nu noem jij X^2+(2)x+1
Oftewel, je moet op zoek gaan naar een a en een b dusdanig dat
(a+b)=2 en
ab=1
Je ziet dan hopelijk vlug dat een oplossing is:
a=1
b=1
Dus X^2+(2)x+1 is te schrijven als (x+1)(x+1) oftewel (x+1)^2
(x+a)(x+b) = xx+ax+xb+ab, oftewel x^2+(a+b)x+ab
Nu noem jij X^2+(2)x+1
Oftewel, je moet op zoek gaan naar een a en een b dusdanig dat
(a+b)=2 en
ab=1
Je ziet dan hopelijk vlug dat een oplossing is:
a=1
b=1
Dus X^2+(2)x+1 is te schrijven als (x+1)(x+1) oftewel (x+1)^2
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
x + a=x +1,dus a=1
x + b=x + 1,dus b=1
a en b hebben een equivalente waarde=1
2x +(ab)= (x + 1) (x + 1) = (x +1)^2 en dan gekwadrateerd met ^2 = (x + 2) ^2,dus m.i. is je redenatie en berekening correct.
x + b=x + 1,dus b=1
a en b hebben een equivalente waarde=1
2x +(ab)= (x + 1) (x + 1) = (x +1)^2 en dan gekwadrateerd met ^2 = (x + 2) ^2,dus m.i. is je redenatie en berekening correct.
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Deel jouw antwoord