Wiskunde

In mijn college wordt zonder bewijs aangenomen dat (dr/dt)/(dq/dt) = dr/dt geldt (met r een plaatsvector en q een scalair). Dit wordt echter nergens bewezen. Kan je altijd zonder meer hetgene waarnaar iets wordt afgeleid (in dit geval dt) wegstrepen als het aan beide kanten van een quotient staat? En zo ja, hoe bewijs je dit?

In het college wordt dit niet genoemd maar ik ben er wel benieuwd naar. Googlen bracht me niets verder :(

Ik kwam een keer een tekst over de Babyloniërs tegen waarin een elegante versie van de kwardratische formule staat: x = √[(b/2)2 + c] - (b/2) en x = √[(b/2)2 + c] + (b/2) .

Mijn vraag is:

Hoe kan ik van de abc-formule uit x²+bx=c afleiden dat de oplossingen van x²+bx=c, x = √[(b/2)2 + c] - (b/2) en x = √[(b/2)2 + c] + (b/2) zijn?


Alvast bedankt.

In excel moet ik een berekening maken waarbij een machine in een uur 100 producten maakt. ik kan er elke 5 minuten 10 producten weghalen. hoeveel heeft deze machine geproduceerd in de tijd dat ik alle producten heb weg gehaald? en hoelang duurt het voordat ik alles weg heb gehaald.

(en dat zonder in te klemmen)

De situatie luidt als volgt: er wordt iets verloot onder 3 deelnemers. Omstebeurt noemen de 3 een getal onder de 10. Een eerdergenoemd getal mag je niet noemen, en er wordt pas gezegd of het getal wel of niet genoemd is als alledrie de deelnemers een getal hebben genoemd. Is er een verschil tussen de winkansen?