Waarom bestaan er geen bokwielen met rem?

Die bestaan wél !
B.v. http://www.wielencatalogus.nl/Catalogus/Fotogalerij/008/Bokwiel-met-rem/productgroep.aspx

Maar bokwielen worden veelal gebruikt in combinatie met zwenkwielen. (anders is het wagentje niet bestuurbaar)
De duwende of trekkende persoon bestuurt het wagentje het makkelijkst aan de kant waar de zwenkwielen zich bevinden. Het is dus ook het handigst om dáár, aan die kant de rem te zetten.