Wat is het verschil tussen het Engelse woord pedagogical en het Nederlandse woord pedagogisch?

Niets? Pedagogisch en didactisch betekent hetzelfde:

Pedagogical: the art or science of teaching; education; instructional methods. (de wetenschap van het lesgeven; educatie; instructionele methoden.)

Pedagogisch: tak van wetenschap die de opvoeding van kinderen bestudeert en onderzoekt welke effecten specifieke opvoedkundige handelingen hebben

Didactiek: is de wetenschapsdiscipline die zich bezig houdt met de vraag hoe kennis, vaardigheden en leerhoudingen of attitudes door een leerkracht kunnen worden onderwezen aan leerlingen/studenten

oftewel, allemaal hetzelfde.