Waarom is de lucht om ons heen niet ontmengt in zwaardere (stikstof) en lichtere (zuurstof) gassen?

Op zeeniveau bevat de lucht meer stikstof dan zuurstof omdat de atmosfeer in zijn geheel meer stikstof dan zuurstof bevat. Tegenover dat verschil is het verschil in molekuulgewicht bijna verwaarloosbaar. De verhouding van het aantal molekulen van twee gassen op zeeniveau is (a1/a2)·(m1/m2), waarin a het aantal molekulen in de hele atmosfeer voorstelt, en m het molekuulgewicht. Dit geldt als de atmosfeer goed gemengd is.

Het wordt een ander verhaal als de gassen niet volledig gemengd zijn. Een ballon met pure stikstof is lichter dan lucht, en wil opstijgen (indien het gas dezelfde temperatuur heeft als zijn omgeving, en het gewicht van de ballon verwaarloosbaar is). Als je de ballon doorprikt zal de inhoud als een gasbel op dezelfde manier opstijgen, tot aan een inversielaag. Als de gasbel groot is zal hij aanvankelijk weinig mengen met de omringende lucht. Maar op den duur zal de gasbel toch volledig mengen met de omringende lucht.

De stikstofbel die je laat ontsnappen (bedoel je uit een gasfles?) is blijkbaar kouder dan de omgevende lucht, daarom zwaarder dan de lucht, en daarom wil de ontsnapte gasbel dalen. Hij daalt sneller dan hij mengt met de omringende lucht.

Als je een zuurstofbel laat ontsnappen uit een gasfles gebeurt hetzelfde. De zuurstofbel is zwaarder dan de lucht en zakt naar de grond. Als daar een kelder is dan zakt het de kelder in. Vervolgens kun je gaan zitten wachten terwijl de zuurstofbel geleidelijk mengt met de buitenlucht, door diffusie en wervelingen.

Het is een goede vraag!

Hieronder het antwoord dat ik online vond.
Wat ik er van begrijp is dat de moleculen door de gasvorming ver uit elkaar staan en dat de zwaartekracht er daarom minder invloed op heeft. Hierdoor mengt het zich.

"[...] is het zo dat de moleculen zo ver uit elkaar zijn (het getal 22.41 mol/m^3 staat me bij) dat het niet uitmaakt hoe zwaar de aparte moleculen/atomen zijn. Doordat ze effectief 'los' van elkaar zweven krijg je een perfect mengsel.

Als je naar de natuurkunde kijkt met gravitatiekrachten e.d. kan het best zijn dat het zwaardere zuurstof bij de aardkorst een hogere concentratie heeft dan op hoogte (wat ook zo is, sporters die op hoogte een wedstrijd hebben, gaan vaak weken van tevoren daar trainen om aan de condities te wennen)

Feit is wel dat de aarde een straal van 6000+km heeft, en dat die atmosfeer waar de mens zich in begeeft (hooguit 10km ofzo) een fractie daarvan is.

Kortom, de concentratie is waarschijnlijk niet overal precies gelijk (ongeveer 80/20). Maar het verschil is zo klein dat we het als mens niet merken (behalve als je veel zuurstof nodig hebt op grotere hoogtes).
Het menselijk lichaam is nou eenmaal een precies afgesteld ding (iets met de pH van bloed die niet 0.1 mag afwijken of je wordt/bent ernstig ziek)."