Als een mens in een mijn van 1000 meter diep is, is zijn/haar gewicht dan groter of kleiner dan als hij/zij bovengronds is?

Question

De massa is hetzelfde, maar het gewicht volgens mij verschillend. Een argument voor kleiner zou kunnen zijn, dat de mens op de maan niet zo veel weegt dan op aarde. En terwijl de oppervlakte van de maan dichter bij de kern van de maan ligt dan de oppervlakte van de aarde bij de kern van de aarde.

Cryofiel · Accepted Answer

In de mijn is je gewicht lager.

Je gewicht wordt bepaald door de hoeveelheid massa die onder je zit, en door de hoeveelheid massa die boven je zit - en natuurlijk door de afstand van die massa's.

Wiskundig kun je uitrekenen wat er gebeurt wanneer je je ergens in een bol bevindt, in plaats van op het oppervlak van die bol. De uitkomst van die berekening is, dat als je bijvoorbeeld 1000 meter onder het oppervlak zit, je gewicht hetzelfde is als wanneer je de buitenste 1000 meter van de bol zou weghalen en dan dus weer op het oppervlak van de (nu kleinere en lichtere) bol zou staan. Je kunt ook uitrekenen dat je gewicht dan lager is - net als op de maan.

Je kunt het ook anders zien. Als je niet 1000 meter diep gaat zitten, maar in het middelpunt van de aarde, moet je gewicht nul zijn. Immers, als je gewicht niet nul zou zijn, naar welke kant zou je dan aangetrokken moeten worden?

Als je aan de buitenkant van de aarde je normale gewicht hebt, en precies in het middelpunt gewichtsloos bent - en als de overgang geleidelijk is, omdat er geen enkele reden is voor een abrupte overgang - dan ontkom je er niet aan dat je gewicht geleidelijk moet afnemen naarmate je dieper komt.

Toegevoegd na 37 minuten:
 
Ik heb wat Bronnen gezocht.

De eerste Bron geeft aan dat "The field due to a spherically symmetrical body at any internal point is given only by the sphere of material nearer to the centre, since shells outside that distance have no net effect.".

De tweede Bron bevat een discussie over dit onderwerp.

In de derde Bron zie je een grafiek die aangeeft hoe de zwaartekracht varieert wanneer je vanaf het middelpunt van de aarde naar boven gaat - waarbij de aarde homogeen is verondersteld. Je ziet aan de grafiek dat je gewicht lineair toeneemt met toenemende afstand tot het middelpunt, van nul in het middelpunt tot je normale gewicht aan het oppervlak. Kom je boven het oppervlak, dan neemt je gewicht af volgens 1/r².

 · Answer

Dit is wat ik in Wiki (Engels) (voor 1 keer) vond:
Gravity decreases with altitude, since greater altitude means greater distance from the Earth’s centre. All other things being equal, an increase in altitude from sea level to the top of Mount Everest (8,850 metres) causes a weight decrease of about 0.28%. (An additional factor affecting apparent weight is the decrease in air density at altitude, which lessens an object’s buoyancy.[5]) It is a common misconception that astronauts in orbit are weightless because they have flown high enough to "escape" the Earth’s gravity. In fact, at an altitude of 400 kilometres (250 miles), equivalent to a typical orbit of the Space Shuttle, gravity is still nearly 90% as strong as at the Earth’s surface, and weightlessness actually occurs because orbiting objects are in free-fall.

Toegevoegd na 11 minuten:
Ik ga ervan uit dat dit in omgekeerde richting ook geldt , behalve dan de lucht densiteit.

 · Answer

in een mijn ben je natuurlijk zwaarder. Dat heeft te maken met de afstand van 'die mens en de mijn' en de kern van de planeer waar je je op bevindt. Zo geldt ook dat je op een berg lichter bent dan hier in Nederland. Dat je op de maan lichter bent heeft te maken met de grootte, de massa van de maan.

Als een mens in een mijn van 1000 meter diep is, is zijn/haar gewicht dan groter of kleiner dan als hij/zij bovengronds is?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: