Kunnen neutronen versneld worden voor botsingsproeven?

Neutronen kunnen inderdaad niet versneld worden omdat deze elektrisch neutraal zijn. De versnelling vindt namelijk plaats door middel van elektrische velden (mbv elektromagneten).
In de LHC worden protonen versneld tot 99.999 996 4% van de lichtsnelheid (https://nl.wikipedia.org/wiki/Large_Hadron_Collider). Met deze snelheden laat men de protonen op elkaar botsen om zo onderzoek te doen naar elementaire deeltjes.

Overigens is het niet zo dat men kijkt naar de brokstukken. Het gaat er om dat de protonen zoveel kinetische energie hebben dat vanuit de hoeveelheid energie die vrijkomt bij de botsing spontaan andere deeltjes gaan ontstaan.

Het is zeker wel mogelijk om ook helium-kernen te gaan versnellen, maar dit is energetisch zeer onrendabel. Immers, de protonen kan je versnellen, maar je voegt massa toe die je wél moet versnellen, maar niet kan sturen. De snelheden die je daardoor kan halen, liggen dus een stuk lager dan als je alleen protonen versneld en kan je dus ook het onderzoek niet doen wat je graag wil. Zoals ik al hierboven zei, het gaat er niet om dat neutronen eventueel andere brokstukken zouden opleveren, het gaat om de omzetting van kinetische energie naar deeltjes. Daarom is de alternatieve naam "atom smasher" voor dit soort apparaten ook niet zo heel correct.

Dus ja, neutronen in een kern met protonen (inderdaad deuterium, tritium of helium-kernen) zouden ook versneld kunnen worden, maar het heeft geen toegevoegde waarde omdat de snelheden een stuk lager liggen (voor het meeste onderzoek)

Echter, voor ander soort onderzoek worden wel zwaardere kernen gebruikt. Bijvoorbeeld onderzoek naar quark-gluon plasma waarbij gebruik wordt gemaakt van lood (Pb-208), bestaande uit 82 protonen en 126 neutronen.
https://www.lhc-closer.es/taking_a_closer_look_at_lhc/0.lhc_pb_collisions