Hoe kan er 0- en 1-dimensionaal bestaan als alles hoogte,lengte en breedte heeft?

Je vergeet de toevoeging dat een wiskundige punt oneindig klein is. (= daardoor inderdaad onzichtbaar)
En dat een lijn niets meer is dan een reeks van die oneindig kleine punten achter elkaar, waardoor de wiskundige lijn ook oneindig dun is. Dus in de PRAKTIJK is een lijn 3D (we kunnen hem immers niet oneindig dun tekenen) , maar in de theorie niet ! Overigens: +
:-)

Na enig aarzelen toch een min: ik zou zeggen dat @Roodenburg in de praktijk gelijk heeft, maar in theorie niet (dus omgekeerd van wat @Antoni zegt).
Een punt is een abstractie, en een perfect (dimensieloos) punt bestaat alleen in theorie.

En aansluitend op deze vraag:
Bestaat er ook naast 1- en 2-dimensionaal, een getal met een decimaal dus bijvoorbeeld 1,4-dimensionaal?

Nee, dat lijkt mij onmogelijk.

Wij leerden op de HBS-b bij de wiskundeles dat een punt een oneindig klein deel van de ruimte is,zonder rekening te houden dat iemand weleens een dikke punt achter bijvoorbeeld een discussie zet.
In principe is een dikke punt een min of meer goed gelukt cirkeltje met Pi kwadraat als oppervlak.

@Roodenburgh, "Bestaat er ook naast 1- en 2-dimensionaal, een getal met een decimaal dus bijvoorbeeld 1,4-dimensionaal?" Het hangt er een beetje vanaf hoe je het bekijkt. In de wiskunde zou je een 'dimensie' kunnen zien als een vrijheidsgraad. Dus bijvoorbeeld heeft een lijn 1 dimensie, omdat je maar in 1 richting er langs kunt bewegen. Een vlak heeft 2 dimensies omdat je in 2 _onafhankelijke_ richtingen kunt bewegen (van links naar rechts en van boven naar beneden), en alle andere bewegingen die je in dat vlak kunt maken zijn een combinatie van die 2. Een kubus heeft 3 dimensies omdat je 3 assen "nodig" hebt om alle punten in de kubus te kunnen bereiken. Zo gezien is een dimensie altijd een geheel getal. Maar.... Er bestaan wel bepaalde wiskundige figuren die zo "gek" zijn, dat je kunt zeggen dat ze een dimensie hebben die tussen 2 'hele' dimensies in ligt. Eentje daarvan is bijvoorbeeld de Koch-kromme, zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Koch-kromme en http://www.wisbe.nl/koch1.htm Dit is een oneindig kronkelende figuur, die, hoe ver je er ook op inzoomt, altijd nog weer nieuwe kleinere kronkels op de grotere kronkels blijkt te hebben. Deze figuur is daarom "meer" dan een figuur dat uit lijnstukken bestaat van dimensie 1 (die op een gegeven moment bij voldoende inzoomen 'glad' zouden moeten worden), maar nog altijd 'minder' dan een echt oppervlak (van dimensie 2). Wiskundigen hebben daarom een uitbreiding van het begrip 'dimensie' bedacht, en zeggen dat deze figuur een "hausdorff-dimensie" van (ongeveer) 1.26 heeft. Maar dan heb je het dus eigenlijk niet meer over het 'gewone' begrip dimensie.

Een tekening in perspectief is in 2D gemeente. Toch geeft zij een situatie in 3D weer. Het zit er dus een beetje tussenin.
Een tekening in perspectief wordt daarom ook wel een tekening in 2, 5D genoemd.

Deze discussie over dimensionaal bestaan, doet mij meer voor als een wiskundige discussie als een natuurkundige discussie. Maar er zijn (denkbeeldige) figuren minder of juist meer dan 3 wiskundige dimensies hebben. De natuurkunde volgt de natuur, dus alle natuurkundige lichamen hebben meerdere dimensies. Dus alles heeft een temperatuur, een plek in de ruimte en tijd, een breedte, een hoogte, een lengte, een kleur en diverse andere eigenschappen. En alles wat loodrecht op de ander staat is een dimensie. En loodrecht betekend geen invloed op een andere dimensie, dus iets wat langer wordt niet automatische ook breder wordt. Iets dat van kleur veranderd verplaatst zich niet automatische van plek in tijd of de ruimte.

@carsac
Voor het oog heb je gelijk. Echter, wanneer je heel erg op de wiskunde gaat inzoomen en ook op de wereld, zie je dat de 2 niet meer van elkaar los te zien zijn. We hebben zelf afspraken gemaakt, maar wil dat zeggen dat we de wiskunde ontdekt hebben of gemaakt? En als het gemaakt is, dan hebben we dit simpelweg afgesproken. Het feit dat we een snaartheorie hebben die gebruik maakt van (ik dacht) 11 dimenies (unified string theory of M-theory) geeft al aan dat wij na 3 dimensies de kluts kwijt zijn. Hoe wil je (voor ons dan) iets loodrecht op die 3e dimensie zetten? Andere effecten zo je wellicht kunnen verklaren met meerdere dimensies (iets dat van kleur verandert), maar het kan net zo goed scheikunde zijn....