Hoe kan een rotatie een effect op afstand genereren?

Dat kan dus helemaal niet.

""Stel je hebt een grote ronde massa (een planeet met, voor de eenvoud, geen atmosfeer), die om zijn as draait (rotateert).""

Die rotatie doet niets te zake.

""Daar omheen vliegt een raket, daarin zit iemand op een weegschaal.
Normaal zorgt de middelpuntvliedende kracht ervoor dat je bijvoorbeeld op de evenaar je door die kracht iets minder weegt dan zonder rotatie.""

In die raket doet de evenaar er niets toe. Als je in een raket in een baaan om de aarde draait, op een zodanige manier dat je op constante hoogte blijft, dan heerst in die raket gewichtloosheid. Ofwel je weegt niets.
Op de evenaar draai je ook rond, maar dan op hoogte nul. Omdat je draait weeg je minder. Dat die draaiing komt omdat je op de aarde staat doet niet ter zake. Het gaat er om dat je rond het middelpunt van de aardse aantrekkingskracht draait.

""Maar stel je bent dus op grotere hoogte, stilhangend""

Je kunt dus niet stil hangen, want je valt naar de planeet. En als je toevallig een weegschaal aan je voeten hebt geplakt, valt die weegschaal precies even snel. Resultaat, hij geeft een gewicht nul aan.

""of mee- of tegendraaiend met de planeet, weeg je dan ook minder op die hoogte?""

welke kant je op draait met je raket doet niet ter zake. En de draaiing van de planeet doet ook niet ter zake.

""Zo ja, hoe kan dan een rotatie op afstand ervoor zorgen dat je minder weegt?""

En nee, die rotatie van de planeet doet niet ter zake, en die zorgt dus ook niet dat je minder weegt. Alleen je draaiing van jezelf om de planeet is van belang.

In mijn ogen is het eerder gegeven antwoord niet helemaal juist. Rotatie heeft alleen geen effect bij een volledig uniforme sferische planeet. De Aarde is niet perfect rond en er zijn dus gravitatieverschillen afhankelijk van lengte- en breedtegraad. Rotatie heeft daar dus wel degelijk een effect op de baan van een satelliet.

Zo zorgt de afplatting van de aarde rond de evenaar (Dit effect wordt zelfs veroorzaakt door rotatie) voor een continue rotatie van de rechte klimming van de klimmende knoop (een van de baanparameters van een satelliet). In het Engels heet dit 'Nodal precession' (zie link).

Het tweede wat je moet weten is dat het gewicht van een object de kracht is ten opzichte van zijn ondersteuning op ophanging. Een weegschaal in een satelliet (aanname: zonder overige krachten zoals werkende motor) ondervindt dezelfde versnelling (alleen gravitatie) en zal dus een gewicht vann 0 weergeven.

Stilhangen op grote hoogte (ten opzichte van de Aarde) is ook mogelijk in een geostationaire baan. De satelliet heeft hierbij precies dezelfde snelheid als de rotatie van de aarde. Dit is maar op één specifieke hoogte mogelijk, namelijk op ca. 35786 km hoogte. Ook daar geldt: je gewicht is 0 want de weegschaal ondervindt precies dezelfde versnelling als jij.

In een vliegtuig is geen gewichtloosheid omdat de motoren van het vliegtuig een extra kracht opleveren. In een vliegtuig met de motoren uit geldt wel gewichtloosheid. Ik heb dit zelf meegemaakt tijdens zgn. paraboolvluchten.