Hoe schuin hangt een karretje als een reuzerad 2 keer zo snel draait?

Het bakje gaat inderdaad schuin hangen maar niet zoals je getekend hebt, echter het blijft iets achter tov de bewegingsrichting, dus net andersom als je getekend hebt.
De zwaartekracht en de spankracht (Fs) moeten samen een kracht naar het middelpunt leveren om de naar binnen gerichte kracht te kunnen leveren.
(kan het hier niet tekenen, sorry).
In hoogste en laagste stand hangt het bakje vertikaal (dus niet schuin) omdat de zwaartekracht respectivelijk de spankracht de naar binnen gerichte kracht dan leveren, want beide krachten werken dan naar middelpunt.
De schuinte van het bakje hangt dus af van de hoek die de zwaartekracht maakt tov het middelpunt. Dus de schuinte is het grootst als als de hoek 90 en 270 graad is.

Wimkees heeft al uitgelegd dat de zwaartekracht vele malen groter is dan de benodigde centripetale kracht. Dus de hoek die het bakje maakt zal heel klein zijn en zelfs bij twee maal zo grote snelheid zal dat nauwelijks merkbaar zijn.
De schuinte kan je zelf bepalen door een vector tekening te maken waarbij je de Fz tekent en de benodigde Fc tekent (richting middelpunt) en van daaruit de richting van de spankracht (en dus de schuinte) vindt. Kies dan wel even voor een grote (niet reële) snelheid want anders lukt de constructie niet.

Toegevoegd na 13 minuten:
Je tweede probleem is weer heel iets anders.
Want in het hoogste punt is er geen snelheid en dus ook niet een centripetale kracht (Fc) nodig.
Dit probleem los je als volgt op:
Op hoogste punt is de bewegingsenergie (Ekin=0,5mv²) omgezet in hoogte energie (Epot=mgh). Dus mgh=0,5mv² ---> gh=0,5
De cosΘ=(l-h)/l (sorry ik kan dit hier niet tekenen)
Dus l.cosΘ=l-h --->h=l-l. cosΘ
Dit betekent dat g.(l-l. cosΘ)=0,5v²
Verder uitwerken levert op dat cosΘ=1 - (0,5 v²)/g.l

In je tekeninge ga je er vanuit dat Fc een kracht is diebestaa, aanwezig is, maar de centripetale kracht is in die zin geen bestaande kracht maar een kracht die moet worden geleverd door andere krachten zoals spankracht, wrijvingskracht of zwaartekracht. Advies is ga de theorie nog eens na betreffende de centripetale kracht.