Wat is het verschil tussen een elektrochemische cel en elektrolyse?

Een elektrochemische cel is een combinatie van redoxreacties (dus 1 reductor en 1 oxidator) en deze reacties verlopen spontaan, mits je een "gesloten" stroomkring hebt (tussen " " want de zoutbrug en oplossing zorgt voor de gesloten stroomkring).
Deze reactie levert een potentiaalverschil op, oftewel, je kan er iets op laten branden, een lampje bijvoorbeeld.
Je kan het beschouwen als een exotherme reactie, er komt energie bij vrij.

Elektrolyse kan je inderdaad zien als het omgekeerde, namelijk als een endotherme reactie. Je moet er energie in stoppen om de reactie te laten verlopen. Deze energie stop je er in d.m.v. een stroombron. Een accu, batterij, stopcontact, etc.

Het voorbeeld wat je aanhaalt van de batterij klopt inderdaad.
Wanneer de batterij stroom geeft (je sluit de stroomkring) is de batterij een elektrochemische cel. Deze reactie verloopt spontaan.
Bij oplaadbare batterijen kan je deze reactie inderdaad omkeren door er (voldoende) energie in te stoppen. D.m.v. elektrolyse laad je de batterij weer op.

(bedenk wel dat niet alle batterijen oplaadbaar zijn. Dit komt omdat er bij alkaline batterijen reactie optreden die niet meer omkeerbaar zijn (irreversibel). Er wordt materiaal verbruikt i.p.v. gebruikt).