neemt de massa toe als je meer potentiele energie hebt?

Ik begrijp niet zo goed waarom je E=mc² telkens anders interpreteert. Maar soit, het zal ik zijn die je antwoorden soms verkeerd interpreteer. E=mc² inderdaad, maar ook E = m.g.h en E = v².m/2 Dus als je zegt dat wanneer E groter wordt ook m moet groter worden, zeg ik dat wanneer E groter wordt ook h en v groter moeten worden. Ik pas namelijk dezelfde redenering toe op E = m.g.h en E = v².m/2 dan jij doet op E = mc². De redenering klopt echter niet want potentiële, kinetische en massa-energie, het zijn vormen van energie. Ik zeg niet dat je geen gelijk kan hebben, maar jou uitleg over E = mc² blijft moeilijk in overeenstemming te brengen met de wet op behoud van energie. De massatoename die deeltjes kunnen ondervinden kan trouwens oneindig worden. Met E = mc² kom ik er dan niet. Sterker nog, massa heeft dan geen betekenis want de massa 'heeft' de energie, elk lichaam zou dan constant een snelheid van 40% boven de lichtsnelheid kunnen hebben? Nee, klopt niet. Er zit een groot verschil in massa tussen een dikke zware steen en een licht vel papier. Toch vallen ze in vacuüm even snel. Zie daar de reden waarom massa niet van tel is. Diezelfde redenering gaat ook op voor E = mc²

Er is een verschil tussen de definitie van een specifiek soort energie, bijvoorbeeld potentiële E(p) = m * g * h (massa * valversnelling * hoogte) en de definitie van de relatie tussen energie en massa (E=mc²). Als dat aan elkaar gelijk zou zijn dan zou voor een baksteen gelden mc² = mgh, ofwel dat de valversnelling maal de hoogte gelijk is aan de lichtsnelheid in het kwadraat. En dat is onzin Je schrijft dat als je bij potentiële energie de E(p) verhoogt dat je dan ook de h verhoogt. De redenering is echter juist andersom. Je kunt de E(p) verhogen door de baksteen hoger in het gravitatieveld te brengen. Als je de baksteen meer energie geeft door hem bijvoorbeeld te verwarmen dan zal hij daar geen millimeter door stijgen. Wel zal zijn thermische (warmte) energie toenemen. Echter, door de baksteen omhoog te brengen, wordt de valversnelling g kleiner. Omdat de hoogte lineair toeneemt en de valversnelling kwadratisch afneemt komt er een moment waarop de potentiële energie praktisch nul wordt. Met bovenstaande probeer ik duidelijk te maken dat de totale energie van de baksteen een samenstelling is van verschillende soorten energie die ook nog eens kunnen veranderen naargelang de situatie. Ik begrijp je opmerking over het in overeenstemming brengen met de wet van behoud van energie niet, net zomin als dat de massatoename oneindig kan worden. Dat een baksteen en een vel papier even snel vallen in vacuüm laat zich eenvoudig verklaren. Op hoogte h is de potentiële energie maximaal en de kinetische energie minimaal (want snelheid nul) en op het moment van raken van de grond is de kinetische energie maximaal en potentiële energie minimaal (want hoogte nul). Dan geldt dus dat E(p) = E(v), ofwel m*g*h = v²*m / 2. Daar kun je de m uit wegstrepen wat aangeeft dat massa geen enkele invloed heeft.

Ja, dat verschil zit in het feit dat dat voorwerp niet alleen potentiële energie heeft maar ook andere energievormen waaronder de niet te verwaarlozen massaenergie. Door te redeneren aan de verkeerde kant van de vergelijking met energieverschillen, niet doorhebbende dat de kinetische energie net constant moet blijven om E=mc² te bewijzen, kwam ik er niet uit. Nu dus wel. De interpretatiefout zat dus aan mijn kant. Excuus daarvoor. Natuurlijk is de redenering andersom! Die redenering probeerde ik opzettelijk uit zijn context te rukken omdat ik nog teveel met het massa=energieverhaal van Cryofiel in m'n hoofd zat, niet beseffende dat ik het als massa-energierelatie moest interpreteren (de massa-energierelatie op het verkeerde lid van de vergelijking toepassende). Hierdoor ben ik dus de illusie armer dat massa per se massa(energie) is. Dus de massa neemt wel toe als de baksteen wordt opgewarmd, maar de massa ervan niet. Ja, ik druk het opzettelijk zo tegenstrijdig uit. Want: de massa-energierelatie is van tel én massa is slechts een vorm van energie. Daar ik nu, correct redenerend, het verschil kan toepassen op massa en massa begrijp ik nu wel hoe het plaatje in de wet van behoud van energie past. Wat betreft die massatoename, die oneindig kan worden, had ik het over de energievorm waarop ik de massa-energierelatie toepaste. Althans, ik had altijd geleerd dat dit zo was, maar nu ik denk de massa-energierelatie correct te kunnen toepassen, zie ik het niet. Misschien kan je me wel helpen door (indien dat niet te ingewikkeld is) volgende vraag te beantwoorden (kan ik zien welke van beide redeneringen klopte): hoeveel neemt de massa van een deeltje toe als het aan de lichtsnelheid zou reizen? Of is het antwoord misschien eenvoudiger dan het lijkt en gewoon dat de wetten van Newton bij de lichtsnelheid niet meer van toepassing zijn en het deeltje toch een oneindig grote massa zal hebben? Dat een baksteen en een vel papier even snel vallen begreep ik net zo goed. Ik wilde die redenering echter net ook toepassen op E=mc² om van het energie=massaverhaal af te raken. Echter was ik natuurlijk ook hier niet alleen afgeleid door het massa=energieverhaal dat hier niet als dusdanig van toepassing is en de redenering in het verkeerde lid van de massa-energierelatieafleiding. Ook hier komt het er weer op neer dat mijn massa-energierelatie wel blijft kloppen omdat massa niet per se massa is.

Richting de lichtsnelheid werken de wetten van Newton niet meer. Als dat wel zo zou zijn had Einstein nooit de relativiteitstheorie hoeven en kunnen bedenken ;-) De massa van een deeltje is afhankelijk van de snelheid volgens de formule: m(v) = m(rust) / wortel(1 - v²/c²)
Hier is:
m(v) = de massa bij een bepaalde snelheid
m(rust) = de rustmassa
v = de snelheid
c = de lichtsnelheid Als de snelheid v richting lichtsnelheid c gaat dan gaat de breuk v²/c² naar 1 en wordt de uitkomst, en daarmee de wortel, van (1 - v²/c²) steeds kleiner. Hoe kleiner dit wordt hoe groter m(v) wordt. De snelheid v kan niet gelijk worden aan de lichtsnelheid c want dan wordt er door nul gedeeld en dat kan niet. En de natuur gedraagt zich op deze wijze zoals inmiddels ook proefondervindelijk is bewezen.

Ok, de relativiteitstheorie zorgt dus zelf voor de 'juiste energie' om de energie-massarelatie op toe te passen. Bedankt! Nu ben ik mee!

Fout. Het gaat hier relativiteit. Je kunt rekenen ten opzichte van welk punt je wilt. Of je van begane grond rekent of van de vloer van de flat maakt alleen dat je een andere waarde voor de massa krijgt.

Je zegt het zelf al, de potentiele energie is niet absoluut gedefinieerd maar hangt af ten opzichte van welk punt je als basis kiest, ofwel welk inetiallstelsel je kiest

Beschouw massa, of beter RUSTmassa, als een hoeveelheid materie, een (groot) aantal moleculen of atomen.
De volledige formule voor de energie van een bewegende massa is:
E=m0c² +½m0v² + ... +U
Daarin is m0 de RUSTmassa en U de potentiële energie in een krachtveld; c de lichtsnelheid en v de snelheid van het voorwerp.
De potentiële energie draagt dus wel bij aan de totale energie, maar niet aan de rustmassa.

Rustmassa wordt gedefinieerd als de massa van een deeltje in rust. Vanwege deze definitie kan de rustmassa al niet veranderen want dan zou een deeltje in rust verschillende massa's moeten kunnen hebben. En E=mc² kun je zowel voor rustmassa als massa met snelheid schrijven. En omdat E met snelheid > is dan E in rust kan de relatie alleen kloppen als de m blijkbaar ook groter is geworden. En een van de overwegingen van Einstein was dat het onmogelijk is om, als je in een afgesloten lift bent en je een kracht aan je voelt trekken, te constateren of dat komt omdat de lift versneld beweegt of dat je je in een zwaartekracht veld bevindt met als conclusie dat je positie in een zwaartekrachtveld je energie bepaald.

Gewicht en massa zijn twee verschillende dingen.