Kost het evenveel energie om een veer uit te trekken als in te duwen?

Ja, in principe geldt daar dezelfde kracht voor nodig en kost het dus ook net zoveel energie.
Denk maar aan de veer van een auto (In ieder geval de oudere veren). De windingen zitten niet tegen elkaar aan, vanuit rust kost het induwen of uittrekken net zoveel energie (alleen het berekenen van de veerconstante is gemakkelijker bij uittrekken omdat die opstelling makkelijker te maken is).

Bedenk wel dat je op een punt komt dat uittrekken / induwen kan betekenen dat je de veer aan het vervormen bent. Dan geldt de veerconstante uiteraard niet meer en gaan er andere dingen spelen. Dan kan er wel degelijk verschil zitten tussen induwen en uittrekken.