De formule voor valbeweging is F= k *v^2. Wat is K?

F= k *v^2
dus k = F/v^2
De eenheid van k is dus N/(m/s)^2 ofwel Ns^2/m^2
De eenheid van K is dus onbekend.

F = k*v^2 is de formule waarmee je de luchtwrijving kunt berekenen.

F (kracht) wordt uitgedrukt in N (Newton) en de definitie van N is Kg*m/g^2 ( Kg = Kilogram, m = meter en s = valversnelling). Met dit gegeven kun je dan de dimensie van k uitrekenen.

Stel je noemt de eenheid van k: x dan geldt:

N= x*(m/s)^2 en er geldt N = Kg*m/s^2

dus

Kg*m/s^2 = x* m^2/s^2

dus

Kg = x*m waar uit volgt dat x = Kg/m wat dus de dimensie van k is.

(N.B. in deze afleiding is v^2 dus aangepast naar (s/m)^2 omdat v de snelheid is en de dimensie daarvan is meter per seconde).

Toegevoegd na 1 minuut:
(s/m)^2 moet zijn (m/s)^2

Dit is niet de formule voor de valbeweging maar voor de (lucht)weerstandskracht. De volledige valbeweging wordt beschreven door de zwaartekracht, die gedurende de val nagenoeg constant blijft, en de weerstandskracht, die aanvankelijk 0 is en tijdens de val toeneemt totdat hij gelijk geworden is aan de weerstandskracht.
De volledige formule voor de weerstandskracht is F = ½ρACv². Hierin is ρ de dichtheid van het medium (de lucht), gemeten in kg/m³, A het oppervlak van (de onderkant van) het vallende voorwerp, gemeten in m², en C de weerstandscoëfficiënt (zonder eenheid).
De parameter k uit de vraag is dus gelijk aan ½ρAC en de eenheid is kg/m³ * m² = kg/m.
Hetgeen in overeenstemming is met de vereisten van de formule, zoals mullog al heeft uitgelegd.

Toegevoegd na 2 minuten:
correctie: …totdat hij gelijk geworden is aan de zwaartekracht

Oei, dat is lang geleden. Ik probeer voor mezelf abstractie te maken van de fysica en het op te lossen via wiskunde:

1. Gegeven: vooreerst de basiseenheden:

De M staat voor de massa in kg, de L voor de lengte in meter, de T voor de tijd in seconde.

2. We mogen de dimensie en de eenheid niet verwarren hier, maar meteen naar de formule:

[K] = [F] [v²]^-1
[K] = [M L T-²] [L-² T²]
[K] = [M L^-1]

3. Nu vervang je de M door ons gegeven "kg" uit 1. en L door "meter" zoals hierboven.

dus kg/meter

Eigenlijk zou je nu de proef op de som moeten nemen, door die eenheid uit te werken in je basisformule F= k * v².

Bedoelde je het algebraïsch of inhoudelijk? Je komt hier immers ook in aanraking verder met de universele theorie van de bijzondere (= gemakkelijke) relativiteitstheorie van Einstein met E = m . c² dan weer verder.

Men spreekt hier van een "constante" omdat dit op een gegeven plaats op aarde gelijk blijft. Op de maan is het een andere constante.

Qua valversnelling moet je, om het te begrijpen, altijd in je hoofd houden dat twee krachten tegen elkaar werken: enerzijds de massa die 'versnelt' naar het andere voorwerp (een 2 X zo groot voorwerp heeft 2 X zo veel energie in massa, je zou dus denken dat het sneller zal vallen), maar daartegen telt ook de inertie of traagheid (dat 2 X zo groot voorwerp heeft 2 x zo veel energie nodig om die massa in beweging te krijgen).

Met de laatste zin begrijp je de rare logica dat zwaardere voorwerpen even 'snel' vallen als lichte voorwerpen.

Vervolgens kun je in de lucht dan ook de luchtweerstand gaan berekenen om de ECHTE valbeweging volledig te gaan uitrekenen.

Corrigeer me als ik fout ben, deze formule is voor mij van meer dan 30 jaren geleden...

+je