Hoeveel warmte wordt er ontwikkeld bij compressie?

Question

Toegevoegd na 1 minuut:
Als ik een zuiger, die een cilinder geheel afsluit, naar binnen duw, verhoog ik de druk (P1. V1= P2. V2) en de temperatuur. Dit laatste doordat een molecuul die tegen de bewegende zuiger botst met een verhoogde snelheid terugkomt. Tot zover meen ik decompressie nog wel te snappen. Ik snap echter niet welk deel van mijn arbeid in warmte wordt omgezet.

 · Accepted Answer

Dit is nog lang niet zo simpel als het misschien lijkt. Met alleen de ideale gaswet kom je er niet. Ik ga een poging doen om het uit te leggen.
Met behulp vd thermodynamica is uit te rekenen hoeveel een gas opwarmt bij compressie, als we aannemen dat we een reversibele adiabatische compressie uitvoeren. Reversibel betekent hier: we maken steeds 'oneindig' kleine stapjes van dV in het volume zodat het systeem overal in evenwicht is, en we de ideale gaswet mogen gebruiken. Adiabatisch betekent dat er geen warmtestroom is over de grens van ons systeem (het gas). Maar hoe warmt het gas dan op als er geen warmtestroom is? Dat komt door de ARBEID (fundamenteel verschil).       In het algemeen geldt voor de arbeid w bij compressie of expansie w=P(extern)*deltaV, met P(extern) de druk waar je tegenin gaat. In dit geval is dat de gasdruk, zodat je met een integraal over begin en eindvolume met nRT/V als integrand kunt afleiden dat: w=nRTln(Vf/Vi). Goed, nu kunnen we uitrekenen hoeveel energie er het systeem in of uit gaat bij resp. een compressie of een expansie van een ideaal gas (let wel: reversibel, adiabatisch). Om nu de temperatuurstijging uit te rekenen moeten we de warmtecapaciteit kennen van het gas. In ons geval geldt deltaT=w/Cv met Cv de warmtecapaciteit bij constant volume (bij benadering een constante). Als je nog vragen hebt over de formules en afleidingen, laat je het maar weten. Ik hoop dat je hier iets mee kunt.

Toegevoegd na 1 uur:
Ik zie nu net, dat omdat de temperatuur toeneemt het opsplitsen van de formules w=nRTln(Vf/Vi) en deltaT=w/Cv zorgt voor het dubieuze dilemma welke T je moet gebruiken in die eerste formule. Dat komt omdat ik je niet nog een grootheid wilde voeren, namelijk de interne energie U. Maar dat gaat dus mis. Eigenlijk moet je stellen: w=dU=CvdT en hieruit volgt dan: CvdT=(nRT/V)dV. 
Je kunt nu scheiden van variabelen:
(Cv/T)dT=(nR/V)dV. 
Beide kanten integreren geeft:
Cv*ln(Tf/Ti)=nR*ln(Vf/Vi)
Oftewel voor de verhoudingen T(final)/T(initial) en V(final) en V(initial) geldt:
Tf/Ti=(Vf/Vi)^(nR/Cv)

 · Answer

Warmte is energie net zoals snelheid. Uitgaande van de wet op behoud van energie is het dus de snelheid die in warmte wordt omgezet.

Je hebt ook een drukstijging. Druk kan ook gezien worden als energie maar bij een gelijk volume. Aangezien het volume hier verkleint kan je niet spreken van een energiestijging op dat vlak.

 · Answer

Dit is vrij eenvoudig uit te rekenen met de algemene gaswet (volg de link).

Toegevoegd na 6 minuten:
Deze heeft de vorm: pV = nRT waarbij p de druk is, V het volume, n de hoeveelheid gas, R de gasconstante en T de temperatuur.

Je zou de toename van de temperatuur kunnen berekenen door deze wet te gebruiken veranderend volume of veranderende druk.

De warmte onstaat doordat je arbeid het volume verkleind en je dus arbeid moet verrichten tegen de druk van het gas in.

Toegevoegd na 6 minuten:
Deze heeft de vorm: pV = nRT waarbij p de druk is, V het volume, n de hoeveelheid gas, R de gasconstante en T de temperatuur.

Je zou de toename van de temperatuur kunnen berekenen door deze wet te gebruiken veranderend volume of veranderende druk.

De warmte onstaat doordat je arbeid het volume verkleind en je dus arbeid moet verrichten tegen de druk van het gas in.

 · Answer

Ok henk komt ie:

De arbeid die je er in stopt creëert een druksteiging (en dus een temperatuursstijging). Laat je hem meteen weer decompressen dat wordt de druk weer de begindruk en de temperatuur weer de begintemperatuur en is er ideaal geenarbeid omgezetin warmte.
Laat je de zuiger echternog even staan voordat je decompresst, dan zal door het temperatuursverschil metdekamer de warmte naar de omgeving stromen en wordt nemen het gas en zuiger de omgevingstemperatuur aan. Bij decompressie daalt de druk weer en de temperatuur wordt dan lager dan de initiële temperatuur. Net als je deo uit een deobus spuit waar ook de mond kan bevriezen.

 · Answer

Na het comprimeren staat je cylinder stil. Hij is ook niet in hoogte toegenomen. Alle energie die je er in gestopt hebt, is in warmte omgezet. De meeste warmte in het gecomprimeerde gas. Je kunt uitrekenen met de gaswetten hoeveel dat is, maar hoe het precies in zijn werk gaat, weet ik niet.

 · Answer

Meer dan de helft van de energie die vrijkomt is warmte, het rendement is dus niet goed voor het milieu want het wordt niet zuinig gebruikt. Daarom wordt er steeds meer onderzoek gedaan naar auto's die zo min mogelijk afvalstoffen uitlaten.

Hoeveel warmte wordt er ontwikkeld bij compressie?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (5)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: