kunnen elektronenschillen ook dichter op de kern te komen zitten?

Nee, de elektronenschillen komen absoluut niet dichter op de atoomkern te zitten.
De elektronen kun je beschouwen als een golf die rond de kern gaat. En de lengte van hun baan moet een geheel aantal keren de golflengte zijn. Anders zou die golf zichzelf uitdoven.
Op atomair niveau werkt dat niet met afstotende krachten. Dat is veel fundamenteler, en voor ons mensen niet echt voorstelbaar.
Met een nijptang of een hamer pers je het materiaal niet samen. Je vervormt het alleen.

Ja, dat kan, maar niet met een hamer.
Zoals je zelf al zegt- de zwaartekracht werkt aantrekkend, en er zijn een paar krachten (zoals de electromagnetische en nog een of twee waar mij de naam van ontschoten is) die zowel kunnen aantrekken als afstoten.

Als de zwaartekracht groter is dan de afstotende krachten, dan zal alle massa zich in een oneindig klein punt concentreren, dit is wat er gebeurt in een zwart gat. Maar dan zijn dus wel je atomen stuk.

Maar afgezien van die situatie: als je bedoelt of je een atoom een beetje kan inknijpen en dat hij terugveert als je hem loslaat: nee. Je verkleint alleen de ruimte tússen de atomen (vooral met een gas kan dat goed)