Waardoor komt het dat de buitenste elekronenschil meestal maximaal 8 elekronen kan bevatten?

Dat is een goeie vraag.

Eerst wat achtergrond:
Binnen schillen heb je zogenaamde "orbitalen" die met lettertjes worden aangegeven (opeenvolgend s,p,d,f,g,h,..., om rare historische redenen). Er zijn een paar regels:
- de N-de schil kent maar N verschillende orbitalen (denk maar aan verschillende vormen van banen). Dus de eerste schil heeft alleen s, de 2e schil heeft s en p, de 3e schil heeft s, p, en d, enz.;
- de N-de orbitaal mag 4*N-2 elektronen bevatten, dus de s-orbitaal bevat er 2, de p-orbitaal bevat er 6, de d-orbitaal bevat er 10, enz. (de reden waarom voert hier wat te ver, maar is ook wel uit te leggen);
Als je dat combineert krijg je dus:
- In schil 1: 1s = 2 elektronen
- In schil 2: 2s+2p = 2+6 = 8 elektronen
- In schil 3: 3s+3p+3d = 2+6+10 = 18 elektronen
enz.
So far so good.

Echter, die elektronen hebben niet allemaal evenveel energie. De basisregel is dat hogere schillen meer energie hebben dan lagere schillen, en dat hogere orbitalen meer energie hebben dan lagere orbitalen. Elektronen "willen" in een zo laag mogelijke energie zitten, dus vullen eerst de lage orbitalen van de lage schillen op.
Echter, de bovenstaande basisregel geeft niet een precies antwoord of de 4s orbitaal nou meer of minder energie heeft dan de 3d orbitaal, bijvoorbeeld. Immers, schil 4 is hoger dan 3, maar de s is lager dan de d. Dus wat wint er dan?
Het antwoord is dat 4s lager blijkt te liggen dan 3d. Dit plaatje geeft de volgorde aan waarin de schillen opgevuld worden:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Klechkovski_rule.svg/330px-Klechkovski_rule.svg.png
Dus je krijgt: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, ...
Als je nu goed kijkt ze je dat voordat een d-orbitaal wordt gevuld altijd eerst een s-orbitaal van een hogere schil wordt gevuld. Vertaal je dat in aantallen elektronen, dan betekent dat dat voordat een schil meer dan 8 elektronen krijgt, een hogere schil altijd minstens eerst elektronen krijgt.
En daaruit volgt dat de hoogste schil nooit meer dan 8 elektronen kan hebben. Het volgende elektron zou immers eerder in de s-orbitaal van een nog hogere schil terecht komen, dan als 9e te worden toegevoegd in de d-orbitaal.