Als zware en lichte voorwerpen even snel vallen hoe werkt dan de (kinder) klappertjes bom?

Anders geformuleerd:
Het ronde deel van het pijltje is heel zwaar, het staartje heel licht. Het massamiddelpunt ligt dus ergens in dat ronde deel. Qua luchtweerstand zijn het ronde deel en het staartje redelijk vergelijkbaar. Het ronde deel is zelfs ietsjes aerodynamischer.
Als het pijltje zich dus (bv.) eerst horizontaal bevindt tijdens het vallen, dan trekt de zwaartekracht omlaag, aangrijpend op (zo'n beetje) het bolletje. De luchtweerstand werkt omhoog aangrijpend op (zo'n beetje) het nauwe stuk van het staartje. Die twee krachten werken niet langs dezelfde lijn, en hebben daardoor een draaieffect (een krachtmoment). Dit werkt altijd in een zodanige richting dat het pijltje zich rechtop draait.
Hetzelfde verklaart waarom een parachutist altijd *onder* zijn parachute blijft hangen.
De valproef van de toren van Pisa zou ook niet zo goed werken als je het met een hamer en een veertje zou doen; wegens de luchtweerstand. Ze hebben het ook in het luchtledige op de maan gedaan, en dan vallen ze even snel. Op de maan zou jouw pijltje dus ook niet per se met de klappertjeskant naar beneden landen!

De theorie van de valproef klopt uiteraard wel. Als een voorwerp valt wordt potentiële energie omgezet in kinetische energie. Ga je formules van beiden bekijken dan zie je dat in beide massa voorkomt:

Ep = m.g.h

Ek = m.v²/2

Je weet 3 dingen: (1) voor je het laat vallen heeft het voorwerp nog geen snelheid dus nog geen kinetische energie. Op het moment dat het voorwerp op 0 cm van grond is maar ook niet later heeft het geen potentiële energie meer. (2) de wet van behoud van energie zegt dus dat de potentiële energie is omgezet in kinetische energie. (3) zowel voor als na het vallen heeft het voorwerp dezelfde massa en dus valt die weg. De snelheid wordt dan:

v = (2.g.h)^0,5

De snelheid is dus afhankelijk van de versnelling en de hoogte. Als beide voorwerpen dezelfde versnelling hebben (in dit geval de valsnelheid van de aarde) en vertrekken van dezelfde hoogte komen ze dus met dezelfde snelheid op hetzelfde moment neer. In dit geval gaat het om 1 voorwerp met een licht en een zwaarder deel, dus is dat per definitie van toepassing.

Waar zit 'm dan de redeneerfout? Die versnelling is in werkelijkheid niet gelijk voor het lichte en het zwaardere deel. De kracht die 'tegenwerkt', de luchtweerstand, en dus voor een tragere versnelling zorgt, hangt af van de dichtheid, vorm, snelheid... Die laatste is natuurlijk voor het ganse voorwerp gelijk (zolang het in dezelfde positie blijft), maar vooral de dichtheid zal hier een rol spelen.

Neem je luchtweerstand weg dan vallen beide kanten dus even snel.

Ter vergelijking: neem je een zwaar boek en een licht blad papier en laat je deze vallen dan is het zware boek eerst beneden. Leg je beiden echter op elkaar dan vallen ze even snel, ook als het licht blad papier op het zware boek ligt.

Probeer het eens met jou voorwerp: leg deze op een zwaar voorwerp en laat vallen, als het zware voorwerp voldoende groot is om de luchtweerstand minimaal te houden zou de valproef wel succesvol moeten zijn.