Is de verhouding tussen brandstofverbruik en snelheid in gelijke verhouding, kwadratisch of nog anders?

Question

Stel je wilt 160 km per uur gaan rijden en je verbruikt om tot 80 km/u te komen 5 liter. Je versnelling is constant. Heb je dan bij 160 km/u 10 liter verbruikt of 20 liter of iets daar tussen in?
Immers de remweg blijkt met het kwadraat toe te nemen bij verhoging van de snelheid.

 · Accepted Answer

De weerstand die een object ondervindt bij het bewegen in een vloeistof (en dat is de lucht dus ook) kan berekend worden met een relatief eenvoudige formule:

F = A×Cw×ρ×v²/2

Waarbij:
F = weerstandkracht
A = relevante oppervlakte van het bewegende voorwerp
Cw = weerstandscoëfficiënt (afhankelijk van de vorm van het voorwerp)
ρ = dichtheid van de vloeistof waarin het voorwerp zich voortbeweegt
v = snelheid ten opzichte van de stof waarin het voorwerp zich voortbeweegt

Wat in deze formule opvalt is dat hoe groter de oppervlakte van je auto, hoe minder aerodynamisch de vorm, en hoe dikker de vloeistof (in het geval van lucht blijft dit redelijk constant), hoe meer weerstand je ondervindt.
Maar het belangrijkste is dat de snelheid waarmee de auto beweegt een kwadraat is. Dus dat betekent dat bij een twee keer zo grote auto, wordt de weerstand ook twee keer zo groot. Maar bij een snelheid wat ook twee keer zo groot is, wordt de weerstand 4 keer groter. En als de snelheid 3 keer zo groot wordt, dan ondervind je auto 9 keer zo veel luchtweerstand!
Dat vertaalt zich helaas niet rechtstreeks in een verhouding met verbruik van brandstof, want een motor draait efficiënter bij een bepaalde toerental en snelheid (de koppel is anders), en de interne wrijving en verlies aan efficiëntie in de motor is veel complexer.

Maar in ieder geval mag je wel er van uit gaan dat bij lagere snelheden de toename in brandstofverbruik bij verhogen van de snelheid een ratio zal hebben kleiner dan het kwadraat, en bij zeer hoge snelheden, als alle beperkingen in de motor en steeds grotere rol gaan spelen, dan is het zelfs meer dan het kwadraat.

Heel boeiend praktisch voorbeeld kan je zien in de aflevering van Top Gear waar James May een Bugatti Veyron rijdt met 400 km/u. Luister vooral naar het commentaar over verbruik van de auto en luchtweerstand. Prachtig!

 · Answer

Het verbruik word meer dan verdubbeld omdat de luchtweerstand ook toeneemd, de auto heeft meer moeite on de 160km/h vast te houden dan 80km/h dus word het verbuik hoger.

 · Answer

Voor snelheden in deze orde van grootte, is de luchtweerstand evenredig met de derde macht van de snelheid.

Toegevoegd na 5 minuten:
Maar daaruit mag je niet afleiden dat het verbruik ook met 3de macht zal stijgen.  Je moet immers ook rekening houden met de rolweerstand en met de mechanische en elektrische verliezen van de motor.  Om het juiste effect op het verbruik te kennen moet je een partiële differentiaalvergelijking oplossen (en voor dit geval is dat zelfs niet meer wiskundig exact uit te rekenen).

Toegevoegd na 1 dag:
fout genoteerd in mijn antwoord: luchtweerstand is kwadratisch, maar vermogen is 3de macht.

 · Answer

Het verbruik zou in theorie kwadratisch met de snelheid toenemen.
Bij 160 gebruik je dan 4X zoveel als met 80 Km/H.

Maar dat is de theorie.
Zou je in een electrische auto rijden dan klopt die ook vrij aardig.

Bij een brandstofauto ligt het echt allemaal anders.
Dat komt omdat de motor geen lineair koppel heeft en brandstof naar behoefte wordt aangevoerd.

Zo verbruiken auto's niet zelden bij een snelheid van 30KM/H MEER brandstof per km dan bij 80 (ook bij eigen meting).

Een brandstofmotor kan zichzelf niet eens starten, daar is de startmotor voor.
Dus hebben brandstofmotoren per situatie een verschillend rendement.

De praktijk leert dat veel auto's zo ergens tussen de 60 en 90 KM/h in de hoogste versnelling het geringste verbruik hebben.
zo is tot 100-110 KM/h op de snelweg is een economische snelheid.

Veel motoren hebben zo tussen de 2000-2500 toeren hun hoogste rendement.
Dan moet hij echter wel zijn koppel (trekkracht) aan de weg kwijt kunnen.

Ik heb het dan over 4 -6 cilindermotoren, driecilinders  kunnen beter wat meer toeren maken.

Met een verbruikmeter of desnoods ecometer kun je zien wanneer de motor gunstig presteert.

Toch is het verbruik bij brandstofauto's niet kwadratisch, hij kan gunstiger of (veel) ongunstiger zijn.
"snelle" auto's veroorzaken bewust downforce, als een omgekeerde vliegtuigvleugel drukt hij de auto dan op de weg, dat kost extra energie.

Dus kort en bondig, in theorie neemt verbruik tov de snelheid kwadratisch toe maar door de enorme afwijkingen en de eigenaardigheden van motor en auto vind je dat in de praktijk niet terug.

Auto's die licht gemotoriseerd zijn (weinig pk's) doen er goed aan rond de 100 te rijden op een snelweg, bij 120 of 130 gebruiken ze soms MEER dan een krachtige middenklasseer die een gunstig verbruik heeft.
Ook daar zitten flinke verschillen in, wat zelfs bij twee gelijke exemplaren flink kan verschillen.

Zelf rijd ik een S60, bij 70-80 gebeurt het niet zelden dat deze benzineauto ruim onder de 1 op 20 haalt.
Bij 140 gaat hij naar de 1 op 11 .
Meten is dus weten.......

Is de verhouding tussen brandstofverbruik en snelheid in gelijke verhouding, kwadratisch of nog anders?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (3)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: