Back to frontpage
Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Is de verhouding tussen brandstofverbruik en snelheid in gelijke verhouding, kwadratisch of nog anders?

Stel je wilt 160 km per uur gaan rijden en je verbruikt om tot 80 km/u te komen 5 liter. Je versnelling is constant. Heb je dan bij 160 km/u 10 liter verbruikt of 20 liter of iets daar tussen in?
Immers de remweg blijkt met het kwadraat toe te nemen bij verhoging van de snelheid.

Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
10.1K

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

De weerstand die een object ondervindt bij het bewegen in een vloeistof (en dat is de lucht dus ook) kan berekend worden met een relatief eenvoudige formule:

F = A×Cw×ρ×v²/2

Waarbij:
F = weerstandkracht
A = relevante oppervlakte van het bewegende voorwerp
Cw = weerstandscoëfficiënt (afhankelijk van de vorm van het voorwerp)
ρ = dichtheid van de vloeistof waarin het voorwerp zich voortbeweegt
v = snelheid ten opzichte van de stof waarin het voorwerp zich voortbeweegt

Wat in deze formule opvalt is dat hoe groter de oppervlakte van je auto, hoe minder aerodynamisch de vorm, en hoe dikker de vloeistof (in het geval van lucht blijft dit redelijk constant), hoe meer weerstand je ondervindt.
Maar het belangrijkste is dat de snelheid waarmee de auto beweegt een kwadraat is. Dus dat betekent dat bij een twee keer zo grote auto, wordt de weerstand ook twee keer zo groot. Maar bij een snelheid wat ook twee keer zo groot is, wordt de weerstand 4 keer groter. En als de snelheid 3 keer zo groot wordt, dan ondervind je auto 9 keer zo veel luchtweerstand!
Dat vertaalt zich helaas niet rechtstreeks in een verhouding met verbruik van brandstof, want een motor draait efficiënter bij een bepaalde toerental en snelheid (de koppel is anders), en de interne wrijving en verlies aan efficiëntie in de motor is veel complexer.

Maar in ieder geval mag je wel er van uit gaan dat bij lagere snelheden de toename in brandstofverbruik bij verhogen van de snelheid een ratio zal hebben kleiner dan het kwadraat, en bij zeer hoge snelheden, als alle beperkingen in de motor en steeds grotere rol gaan spelen, dan is het zelfs meer dan het kwadraat.

Heel boeiend praktisch voorbeeld kan je zien in de aflevering van Top Gear waar James May een Bugatti Veyron rijdt met 400 km/u. Luister vooral naar het commentaar over verbruik van de auto en luchtweerstand. Prachtig!
(Lees meer...)
Video:
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Maar als je de zaak eenvoudig houdt (dus het voertuig blijft even groot en de invloed van het toerental en motorgebruik is niet noemenswaardig etc) zou je dan kunnen concluderen dat er bij 160 km/u 20 liter wordt gebruikt.? Hetgeen dus een zelfde verhouding is bij de remweg wat ook een kwadraat is van de snelheid. Ik probeer in zijn algemeenheid te achterhalen wanneer en waarom vele zaken een kwadratische verhouding hebben.
Zo vermoed ik dat een auto die tegen een muur rijdt ook een kracht op die muur uitoefent die kwadratisch toeneemt met de snelheid. Ik vraag me alleen af hoe dat kan, waar komt die 'extra' energie vandaan?
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
@wtp
Ja, 'tuurlijk snap ik wat je bedoelt, maar dan in een andere reactie, want je reactie hierboven op mijn antwoord was ook fout... :-S
Er is een verschil tussen vermogen en kracht, en ik snap prima dat het door de auto geleverde VERMOGEN met de 3e macht moet toenemen om de luchtweerstand te overwinnen, maar de vraag is of het VERBRUIK met de 3e macht toeneemt. Even eerst de definities;
- Kracht = energie = aantal liters gebruikte brandstof
- Vermogen = energie geleverd per tijdseenheid
- Verbruik = aantal liters per afstandseenheid Het vermogen neemt toe met de 3e macht om de luchtweerstand te overwinnen, maar de hoeveelheid energie (=kracht, =liters benzine) die je moet leveren om dezelfde afstand af te leggen met een hogere snelheid, neemt volgens een kwadraat verhouding toe, zie de formule in mijn antwoord.
Maar het punt is, hoe sneller je gaat, hoe minder tijd nodig is om een afstand af te leggen, en dus moet je gedurende minder tijd dat vermogen blijven leveren (vermogen is geleverde energie per tijdseenheid, zoals je ongetwijfeld weet)
Dus ik denk nog altijd dat VERBRUIK met de 2e macht toeneemt naarmate de snelheid toeneemt. Check even deze bron:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fuel_economy_in_automobiles#Physics En even voor het gemak de tekst uit de bron (in het Engels):
"The power to overcome air resistance increases roughly with the cube of the speed, and thus the energy required per unit distance is roughly proportional to the square of speed." Denk je nog steeds dat ik een min verdiende...?
Nogmaals, als ik iets over het hoofd zie, laat het maar weten, wij zitten allemaal hier om van elkaar te leren! (^_^)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
@wtp
Je begrijpt niet wat ik bedoel, of ik leg het niet goed uit, wat uiteraard ook heel goed mogelijk is...
Gelukkig hoef ik geen test meer af te leggen in fysica, dat is al enkele jaren geleden, en dat lukte altijd heel goed, al is natuurkunde eerder een hobby en niet mijn échte expertisegebied, vandaar dat ik niet zo stellig hierin ben. Uiteraard weet ik dat kracht en energie niet hetzelfde is (newton vs. joule, vectoriaal en niet vectoriaal, enz.) Ik weet de verschillen tussen de ene en de andere, en jij ook, dus daar hoeven wij het niet over te hebben. Maar mijn punt is (en dat had ik moeten schrijven als "kracht≈energie", je hebt gelijk) dat de energie die het gebruikte brandstof oplevert een min of meer lineaire verhouding heeft met de geleverde kracht die de auto voortbeweegt (afgezien van verschillen in koppel, interne wrijving, enz.), en die dus de luchtweerstand (een tegenovergestelde kracht) moet overwinnen. Dat bedoelde ik dus met "kracht=energie".
En als de benodigde kracht om de luchtweerstand te overwinnen met het kwadraat toeneemt naarmate de snelheid verhoogd wordt, dan neemt de energie behoefte (en dus het verbruik) ook in een kwadraat verhouding.
Het verbruik wordt niet gemeten per tijdseenheid (daar heb je wel een verhouding die tot de 3e macht evenredig is), maar per afstandseenheid, en die verhouding is kwadratisch. Met andere woorden: als je auto 2× zo snel gaat, per tijdseenheid slurpt de auto 2³ meer benzine, maar omdat de afstand sneller (en dus in minder tijd) afgelegen wordt, dan is het verbruik per afstandseenheid "slechts" 2².
... en het verbruik meet je in liter/km.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
@wtp
Nee, dat weet je ook dat je laatste bewering niet waar is, want de "vertaling" tussen energie en vermogen is tijdsafhankelijk, en dat is niet het geval tussen energie en kracht.
Toen ik schreef "kracht=energie=liters", bedoelde ik dat elke liter benzine (=volume) die verbrand wordt, levert een X aantal joule (=energie), die dankzij de transmissie van de auto een vector van kracht oplevert (=newton) in tegenovergestelde richting aan de windweerstand (=newton)
Ik durf te beweren dat je de logica van deze redenering zal kunnen volgen, met de nodige aannames. Dat is niet hetzelfde als "energie≈vermogen", want je hebt een tijdsfactor.
ik maak geen abstractie van de afgelegde weg, ik neem juist deze afstand in mijn berekening. De fout die je maakt is dat je het verbruik relateert aan tijd (liter per seconde≈vermogen, dat is dus J/s=watt), maar dat was niet de vraag. De vraag was het verbruik per kilometer. Hoe sneller je gaat, hoe korter de benodigde tijd om de afstand af te leggen, en de relatie tussen afstand en tijd is rechtstreeks evenredig, dus hoef je niet nog één keer de tijd mee te nemen in je formule, en de verhouding is dus kwadratisch. Exact dezelfde fout maak in je antwoord op Bastanovum: inderdaad, bij een dubbele snelheid moet je 2× zo veel luchtmassa verplaatsen, en de kinetische energie is 2² zo hoog, dus 4. Maar de tijd die je nodig hebt om dezelfde afstand af te leggen is ook de helft (immers, je beweegt 2× zo snel), dus 2 keer zo snel betekent niet 8 keer zo veel verbruik, maar "slechts" 4 keer zo veel.
En dat is kwadratisch.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Bedankt Viridiflavus! I rest my case... @wtp
Nogmaals en voor alle duidelijkheid:
Het vermogen neemt toe met de derde macht, en dat betekent dat het verbruik per tijdseenheid (liters benzine per seconde) met de derde macht toeneemt.
Maar het verbruik van een auto wordt gemeten per afstandseenheid (liters benzine per afgelegen km), en zoals andere ervaren gebruikers aangeven, en ook op de link die ik stuurde vermeld staat, heb je dus een kwadratische verhouding tussen snelheid en verbruik gemeten als liter/km. Bij een dubbele snelheid wordt de afstand in de helft van de tijd afgelegd, dus hoef je slechts gedurende de helft van de tijd het vermogen in te zetten. Ga je 3× zo snel, een derde van de tijd nodig, enzovoort. Dus geen derde macht, maar tweede macht. Beste wtp, ik zeg niet dat je geen gelijk hebt over de verhouding vermogen-snelheid, maar dat was niet de vraag. Dat moet je toch kunnen inzien...? En zoals altijd: wij zijn hier om van elkaar te leren, en ik ben blij dat wij deze discussie hebben uitgevoerd.

Andere antwoorden (3)

Het verbruik word meer dan verdubbeld omdat de luchtweerstand ook toeneemd, de auto heeft meer moeite on de 160km/h vast te houden dan 80km/h dus word het verbuik hoger.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Voor snelheden in deze orde van grootte, is de luchtweerstand evenredig met de derde macht van de snelheid.

Toegevoegd na 5 minuten:
Maar daaruit mag je niet afleiden dat het verbruik ook met 3de macht zal stijgen. Je moet immers ook rekening houden met de rolweerstand en met de mechanische en elektrische verliezen van de motor. Om het juiste effect op het verbruik te kennen moet je een partiële differentiaalvergelijking oplossen (en voor dit geval is dat zelfs niet meer wiskundig exact uit te rekenen).

Toegevoegd na 1 dag:
fout genoteerd in mijn antwoord: luchtweerstand is kwadratisch, maar vermogen is 3de macht.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Het verbruik zou in theorie kwadratisch met de snelheid toenemen.
Bij 160 gebruik je dan 4X zoveel als met 80 Km/H.

Maar dat is de theorie.
Zou je in een electrische auto rijden dan klopt die ook vrij aardig.

Bij een brandstofauto ligt het echt allemaal anders.
Dat komt omdat de motor geen lineair koppel heeft en brandstof naar behoefte wordt aangevoerd.

Zo verbruiken auto's niet zelden bij een snelheid van 30KM/H MEER brandstof per km dan bij 80 (ook bij eigen meting).

Een brandstofmotor kan zichzelf niet eens starten, daar is de startmotor voor.
Dus hebben brandstofmotoren per situatie een verschillend rendement.

De praktijk leert dat veel auto's zo ergens tussen de 60 en 90 KM/h in de hoogste versnelling het geringste verbruik hebben.
zo is tot 100-110 KM/h op de snelweg is een economische snelheid.

Veel motoren hebben zo tussen de 2000-2500 toeren hun hoogste rendement.
Dan moet hij echter wel zijn koppel (trekkracht) aan de weg kwijt kunnen.

Ik heb het dan over 4 -6 cilindermotoren, driecilinders kunnen beter wat meer toeren maken.

Met een verbruikmeter of desnoods ecometer kun je zien wanneer de motor gunstig presteert.

Toch is het verbruik bij brandstofauto's niet kwadratisch, hij kan gunstiger of (veel) ongunstiger zijn.
"snelle" auto's veroorzaken bewust downforce, als een omgekeerde vliegtuigvleugel drukt hij de auto dan op de weg, dat kost extra energie.

Dus kort en bondig, in theorie neemt verbruik tov de snelheid kwadratisch toe maar door de enorme afwijkingen en de eigenaardigheden van motor en auto vind je dat in de praktijk niet terug.

Auto's die licht gemotoriseerd zijn (weinig pk's) doen er goed aan rond de 100 te rijden op een snelweg, bij 120 of 130 gebruiken ze soms MEER dan een krachtige middenklasseer die een gunstig verbruik heeft.
Ook daar zitten flinke verschillen in, wat zelfs bij twee gelijke exemplaren flink kan verschillen.

Zelf rijd ik een S60, bij 70-80 gebeurt het niet zelden dat deze benzineauto ruim onder de 1 op 20 haalt.
Bij 140 gaat hij naar de 1 op 11 .
Meten is dus weten.......
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000
Gekozen afbeelding
+