Kost een stilstaand tv beeld minder stroom dan een gewoon bewegend beeld?

Nee, dit maakt totaal geen verschil.
een TV geeft 25 beelden in een seconden.
of het nu een spannende film een foto of teletekst is, na een seconde is het beeld alweer 25 keer vernieuwd.

De stroom die een tv gebruikt wordt gebruikt voor het backlight van het LCD-scherm en het voeden van de ontvanger en processor die het beeld opbouwt. Het maakt niet uit of het beeld beweegt of stilstaat, beide zaken blijven werken.
Bij een full-led tv zal het wel iets uitmaken of je een licht of donker beeld hebt omdat de leds van het backlight ter plaatse van donkere LCD-pixels minder licht zullen geven.
Het verschil zal echter op het totale verbruik nauwelijks te meten zijn.

Het ligt eraan wat voor soort TV je hebt (CRT/Plasma/LCD/Full-LED-LCD) en wat je stilstaande beeld is (zwart of juist wit) ten opzichte van je bewegende beeld.

CRT en Plasma kan je het beste op teletekst of een niet actief AV kanaal zetten (voornamelijk zwart) en een LCD heeft zelfs profijt van volledig wit.

Als het bewegende beeld exact zo zwart/wit is als je stilstaande beeld zal het verschil haast niet waarneembaar zijn.

Ik denk dat het wel een klein beetje uitmaakt bij digitale tv's een stilstaand beeld is makkelijker een videosignaal samen te stellen uit het gedecodeerde signaal. De decoders krijgen gegevens via kabel of antenne rekenen op grond van verstuurde wijzigingen een nieuw beeld uit en sturen ongeveer 25 (?)keer per seconde een nieuw beeld naar de tv toe. In de decoder maakt het dus volgens mij wel verschil. Zolang er geen wijzigingen zijn hoeft de decoder niet te rekenen, afgezien van het werkelijke decoderen van het versleutelde signaal.

Het scheelt iets, de beeldcomputer (beeld engine) hoeft veel minder werk te doen. Vooral systemen met interne upscaling
zullen minder stroom gaan gebruiken maar ik vermoed dat de "winst" onder de 10 watt zit.

Omdat niet gezegd is wat voor soort TV het is en niet of de bewegende beelden lichtsterker of lichtzwakker zijn is over verbruik van het verlichtingsysteem niets te zeggen.