Is de 'wet' 'verzet tegen verandering van beweging' hetzelfde als de zwaartekracht die het vallende object uitoefent op de maan?

als eerste wil ik duidelijk maken dat de massa geen enkele invloed heeft op de snelheid waarmee iets naar beneden valt. (overal ook op de maan) maar het volume daarintegen wel. (op aarde)

wat beter uigelegt:
Alle voorwerpen vallen in vacuüm even snel

zo is er een experiment met een vallende hamer en veer op de maan tijdens de Apollo 15 missie op de Maan.
De versnelling in vacuüm ten gevolge van zwaartekracht is voor alle voorwerpen gelijk. Giambattista Benedetti stelde dit in een gedachte-experiment en Jan Cornets de Groot en Simon Stevin voerden zo’n valproef daadwerkelijk uit vanaf de toren van de Nieuwe Kerk in Delft.
Als een voorwerp A bijvoorbeeld twee keer zo zwaar is als een voorwerp B dan is de Gravitatiekracht op A eveneens tweemaal zo groot. Maar de massa van A - ofwel het "verzet tegen verandering van beweging" van A is ook twee keer zo groot. En volgens de tweede wet van Newton geldt voor een constante massa. Dus als F 2x zo groot is, en m is ook 2x zo groot kan a (=versnelling) hetzelfde zijn. Dit geldt ook als de kracht de zwaartekracht is en a de valversnelling g.
Achtergrond is de gelijkheid van "zware massa" en de "trage massa": equivalentieprincipe, een van de basisprincipes van de algemene relativiteitstheorie, de gangbare theorie van de zwaartekracht.

de g is in nl 9,81 m/s op de maan is deze echter 1,63 wat 6 keer zo klein is als in nl. dus de voorwerpen reageren precies hetzelfde met de valversnelling en zwaartekracht als in nederland.

maar nu het antwoord wat u zoekt:
het verschil op de maan en in nl is dat er op de maan geen luchtweerstand is (vacuum) dus dat haalt het variabele component volume ook weg, waardoor elk voorwerp maakt niet uit hoe groot of hoe zwaar (de zwaarte maakt ook in nl niet uit) evensnel vallen

"Hoewel g voor de hamer tweemaal zoveel is vallen ze toch tegelijkertijd."

Dat is niet waar. g is voor hamer en veer identiek.
Alleen de luchtweerstand is verschillend (daarom vallen ze zonder lucht ook even snel.

"Een zwaarder object is dus onderhevig aan een grotere zwaartekracht dan een lichter object."

Alweer mis. Op de hamer werkt een grotere kracht, dat klopt. v = a.t -> de snelheid is gelijk aan de versnelling maal de tijd: daarin zit de massa hekemaal niet!

In vacuum is de massa daarom helemaal niet van belang voor het valgedrag.
De aarde (of de maan) trekt met een kracht die everedig is met de zwaartekracht en de massa aan het voorwerp.
(F = m x g)

Dat voorwerp krijgt daardoor een vernelling: F=m*a -> a=F/m die (o magie van de natuurkunde...) precies gelijk is aan de zwaartekrachtsversnelling...

(merk op dat a en g in bovenstaande formules gelijk zijn...)

Het 'verzet' dat jij bedoeld is de massatraagheid.