werkt een zuignap in vacuum?

Nee, die werkt niet in vacuum.
Zoals je zelf al vermoedde wordt de zuignap door de atmosferische druk tegen de muur gedrukt.

Ja, er ontstaat een vacuum. De soepele kap wordt met druk tegen de tegels gedrukt, waardoor in de ruimte onder de zuignap een onderdruk bestaat. Doordat je door het erop drukken een soort perslucht plaatst, ontstaat er door de vernauwing een versnelling van de luchtstroom.
Door de plotselinge expansie (uitzetting) van deze stroom
ontstaat een onderdruk die de zuignap vacuüm zuigt en hierdoor wordt het door de ondergrond opgepakt.
Zodra je het randje van het zuignapje weer iets lostrekt en er hierdoor weer lucht bijkomt is het vacuüm weer opgeheven en laat de zuignap weer los.

Toegevoegd na 6 minuten:
Een zuignap in een vacuüm ruimte zal niet werken omdat je geen druk kunt zetten.