stijgt een heteluchtballon sneller op de noordpool of in afrika?

Noordpool. Omdat de buitenlucht kouder is. Daarom vliegen ballons ook in de avond of in de ochtend.

Nee hoor de temperatuur van de lucht doet er niet toe, de lucht stijgt op door de opwaartse kracht. Omdat lucht die plaatselijk wordt verwarmd uit zal zetten (de luchtdruk aan de grond blijft constant) via de gaswet zet een luchtmassa uit.

(gaswet P*V= n * R * T, T gaat omhoog en V daarom ook, in een groter volume heb je dan nog steeds hetzelfde aantal gasmoleculen n, P veronderstel je constant als luchtdruk ter plaatse, R is de algemene gasconstante)

Het opstijgen van de lucht is een plaatselijk effect omdat de opstijgende lucht ook weer aangevuld moet worden met dalende en toestromende koudere en dichtere lucht. Daardoor ontstaan de zogenaamde thermiekbellen of convectiecellen.

Er is nog een bijkomend effect omdat ook verdamping van water wat invloed kan hebben, erg vochtige lucht is wat lichter omdat watermoleculen lichter zijn dan zuurstof en stikstofmoleculen.

Als antwoord op je vraag zou ik zeggen dat het weinig uitmaakt, de warmteproductie bij verbranding van propaan hangt niet of nauwelijks van de temperatuur af en ook de gaswet werkt lineair over het hele temperatuurtraject. De temperatuurverhoging zal dus hetzelfde zijn en de volumevergroting daarom ook.

Ik denk wel dat je een hogere stijgkracht kunt bereiken op de Noordpool doordat de vlamtemperatuur ongeveer hetzelfde zal zijn, door meer propaan te verbranden kun je de hele ballon dus met even hete lucht vullen al in de tropen. Het verschil met de omringende lucht is dan dus een stuk groter. en de stijgkracht dus ook.

Omdat het op de noordpool pakweg -20 graden is en in afrika +40 graden is het temperatuurverschil van de hele lucht in de ballon versus buiten de ballon op de noordpool ten opzichte van Afrika wel 60 graden. Dat scheelt behoorlijk, zowat 2/9 (60/273.)) in luchtdichtheid pool versus Afrika.
Bij gelijk grote ballonnen is het bruto hefvermogen dan
2/9 GROTER op de pool dan in Afrika.
Voor eenzelfde hefmogen kan de ballon op de pool dus een stuk kleiner zijn.

Wel zal de brander harder moeten werken (ondanks goede isolatie koelt de hete lucht op de pool sneller af dan in Afrika)

Omdat echter de beperking ligt in welke temperatuur hete lucht de ballon aan kan, kun je op de pool met dezelfde ballon veel meer hefvermogen ontwikkelen dan in Afrika.

OOk het opwarmen op zich duurt niet langer op de pool, het gaat immers om het temperatuurverschil binnen/buiten de ballon.

Dus zal de ballon op de pool in alle opzichten beter presteren dan in Afrika, de ballonvaarders zelf zullen de warmte die de brander veroorzaakt op de pool als erg plezierig ervaren, in Afrika zal men de hitte van de brander zeker NIET waarderen.

Toegevoegd na 38 minuten:
Op de noordpool kunnen branders wel gemakkelijker bevriezen, bij het stijgen wordt de lucht snel kouder, ervaart men dat in Afrika als een zegen , op de noordpool bereikt men op grotere hoogten al snel -40 graden en nog lager, de tijdstippen dat de branders aan zijn zullen dan als hemels ervaren worden.
In Afrika zal de veel koelere lucht op grote hoogte juist gewaardeerd worden.

Ondanks dat het dezelfde activiteit is, zal ze in vrijwel alle opzichten op de pool geheel anders ervaren worden dan in Afrika.

Met brutomassa/gewicht bedoel ik de totale massa van ballon , uitrusting en ballonvaarders tezamen, de verdunde warme lucht IN de ballon moet zoveel lichter zijn dan de "buiten"lucht als de brutomassa om te zweven maar om te stijgen moet de opwaartse kracht groter zijn dan de massa van de ballon met uitrusting /mensen.

Op de pool is per kubieke meter lucht ongeveer 300gram opwaartse kracht te winnen, in Afrika zal dat met pakweg 250 gram wel ophouden, naar schatting.

Deze info heb ik uit het gesprek onthouden tijdens een lange ballonvaart, gecombineerd met de gaswetten van Boyle Gaylussac. en ander natuurkunde wetten zoals die van Archimedes.

Omdat ik tijdens het antwoorden geen beschikking had over een rekenmachine zijn de getallen geschat .

Dat is echter voldoende om tot de slotsom te komen dat de Noordpool wint.